Производственная функция фирмы, изокванта и изокоста

Производственная функция фирмы. Понятие изокванты и изокосты и их экономический смысл

Производственная функция фирмы, изокванта и изокоста

СЛАЙДДля осуществления производства необходимы труд, капитал и природные ресурсы, т.е. факторы производства или производственные ресурсы

СЛАЙД Производственная функция определяет максимальный объем выпуска продукции при каждом заданном количестве ресурсов. Если весь набор производственных ресурсов представить как затраты труда, капитала и материалов, то производственная функция имеет следующий вид:

Q — f(L, К, М),

где Q— максимальный объем продукции, производимой при данной технологии и данном соотношении труда (L), капитала (К), материалы (М).

СЛАЙД Производственная функция позволяет:

· определить долю участия каждого из них в создании товаров и услуг.

· меняя соотношение факторов, можно найти такое их сочетание, при котором будет достигнут максимальный объем производства товаров и услуг.

· проследить, как изменяется выпуск продукции при увеличении или уменьшении использования тех или иных факторов производства на одну единицу, и, таким образом, выявить производственные возможности предприятия.

· определить экономическую целесообразность производства той или иной продукции.

СЛАЙД Свойства производственной функции:

· каждая производственная функция описывает только определенную технологическую взаимосвязь, и изменение технологии приведет к изменению формы производственной функции;

· производственная функция описывает альтернативные варианты использования факторов производства, показывая возможности их взаимозаменяемости;

· производственная функция отражает максимальные значения выпуска продукции для каждой данной комбинации факторов;

· производственная функция отражает только технологически эффективные комбинации факторов производства, входящие в так называемую «экономическую область», в которой увеличение любого применяемого фактора сопровождается увеличением выпуска, то есть область, для которой выполняется условие:

если Х2> Х1, то F(X2) > F(X1).

СЛАЙД Отметим, что производственная функция, как правило, рассчитывается для конкретной технологии.

Технология — это практическое использование техники, оборудования, физических и интеллектуальных возможностей персонала предприятия.

Улучшение технологии приводит к новым методам производства на основе использования новых машин и оборудования, а также более квалифицированного труда, что позволяет выпускать большее количество продукции и поэтому отражается новой производственной функцией.

СЛАЙД Для различных видов производств (автомобилей, сельскохозяйственной продукции, кондитерских изделий и т.д.) производственная функция будет разной, но все они имеют следующие общие свойства:

ü существует предел увеличения объема производства, которое может быть достигнуто за счет увеличения затрат одного ресурса при прочих равных условиях;

ü существует определенная взаимная дополняемость (комплементарность) ресурсов производства и их взаимозаменяемость (субституция).

Взаимодополняемость ресурсов означает, что отсутствие одного или нескольких из них делает невозможным производственный процесс — производство останавливается. В то же время факторы производства в известной степени взаимозаменяемы.

Нехватка одного из них может быть возмещена дополнительным количеством другого, т.е. ресурсы могут комбинироваться между собой в процессе производства в различных пропорциях;

ü дифференцированная оценка влияния каждого из факторов на динамику выпуска продукции дается применительно к определенным промежуткам времени.

СЛАЙД Производственная функция может быть выражена графически в виде изокванты — кривой, отражающей различные варианты комбинации факторов (технологии), которые могут быть использованы для производства данного объема продукции.

Рисунок 1 – Изокванта

Технологии А соответствует количество капитала К 0 и труда L 0 . При сокращении объёма используемого капитала до К 1 , фирма должна увеличить количество работников (объём труда) до L 1 (технология B ), чтобы обеспечить объём производства Q.

СЛАЙД Свойства изокванты:

1) через любую точку плоскости можно провести изокванту;

2) изокванты не пересекаются;

3) изокванта имеет отрицательный наклон;

4) более удалённая от начала координат изокванта, отражает больший объём выпуска;

5) степень вогнутости изокванты отражает предельная норма технологического замещения.

Предпринимательская фирма (производитель), как и потребитель, сталкивается с ограничениями, которые связаны с размером её денежного бюджета и ценами на используемые факторы производства.

СЛАЙД Изокоста (бюджетная линия фирмы) – это прямая, которая показывает все доступные варианты использования факторов производства (технологии), на которые фирма полностью расходует свой денежный фонд, при заданных ценах. СЛАЙД Уравнение изокосты:

Бюджетные ограничения производителя можно рассчитать:

C=L*PL+K*PK

где C– бюджетное ограничение производителя (const), денежный фонд (бюджет), издержки на приобретение комбинации факторов производства (технологии);

L– количество единиц труда;

К – количество единиц капитала;

PL – цена единицы труда;

PK – цена единицы капитала.

Соотношение цен факторов PLи PKпоказывает наклон изокосты.

Рисунок 2 – Изокоста и её сдвиги:

а) – при изменении бюджета фирмы;

б) – при повышении цены труда

На рисунке 2, а изображена изокоста C0 . При увеличении бюджета фирмы (дополнительные инвестиции) изокоста С0 сместится параллельно до уровня С1 , в случае сокращения – до С2 .

При изменении цены одного из факторов производства, например цены труда P L (рисунок 6.

3 б ), изокоста изменяет свой наклон с С0 до С1 , так как при неизменном бюджетном доходе фирмы, сокращаются её возможности по приобретению трудовых ресурсов.

Дата добавления: 2016-04-22; просмотров: 1852; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

ПОСМОТРЕТЬ ЁЩЕ:

Источник: https://helpiks.org/7-93221.html

Производственная функция. Изокоста и изокванта

Производственная функция фирмы, изокванта и изокоста

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Производственная функция. Изокоста и изокванта

fПлан

1. Производственная функция, ее свойства и вид

2. Изокванта и изокоста

3. Равновесие производителя

4. Отдача от масштаба

f1. Производственная функция, ее свойства и вид

Производством называется любая человеческая деятельность по преобразованию ограниченных ресурсов — материальных, трудовых, природных — в готовую продукцию.

Производственная функция характеризует зависимость между количеством используемых ресурсов (факторов производства) и максимально возможным объемом выпуска, который может быть, достигнут при условии, что все имеющиеся ресурсы используются наиболее рациональным образом.

Производственная функция обладает следующими свойствами:

1. Существует предел увеличения производства, который может быть, достигнут при увеличении одного ресурса и постоянстве прочих ресурсов. Если, например, в сельском хозяйстве увеличивать количество труда при постоянных количествах капитала и земли, то рано или поздно наступает момент, когда выпуск перестает расти.

2. Ресурсы дополняют друг друга, но в определенных пределах возможна и их взаимозаменяемость без сокращения выпуска. Ручной труд, например, может заменяться использованием большего количества машин, и наоборот.

3. Чем длиннее временной период, тем большее количество ресурсов может быть пересмотрено. В этой связи различают мгновенный, короткий и длительный периоды. Мгновенный период — период, когда все ресурсы являются фиксированными. Короткий период — период, когда, по крайней мере, один ресурс является фиксированным. Длительный период — период, когда все ресурсы являются переменными.

Обычно в микроэкономике анализируется двухфакторная производственная функция, отражающая зависимость выпуска (q) от количества используемых труда (x1) и капитала (x2). Под капиталом понимаются средства производства, т.е.

количество машин и оборудования, используемое в производстве и измеряемое в машино-часах. В свою очередь количество труда измеряется в человеко-часах.

Как правило, рассматриваемая производственная функция выглядит так:

q = f(x1, x2)

Анализ таких функций позволяет легко перейти к общему случаю, когда количество ресурсов может быть любым. Кроме того, производственные функции двух аргументов широко используются в практике, когда исследователя интересует зависимость объема выпуска продукта от важнейших факторов — затрат труда (L) и капитала (K):

q = f(L, K)

График функции двух переменных невозможно изобразить на плоскости.

Производственную функцию вида можно представить в трехмерном декартовом пространстве, две координаты которого (x1 и x2) откладываются на горизонтальных осях и соответствуют затратам ресурсов, а третья (q) откладывается на вертикальной оси и соответствует выпуску продукта (рис. 1).

Графиком производственной функции служит поверхность «холма», повышающаяся с ростом каждой из координат x1 и x2. Построение на рис. 1 при этом можно рассматривать как вертикальный разрез «холма» плоскостью, параллельной оси x1 и соответствующей фиксированному значению второй координаты x2 = x*2.

Рис. 1. Производственная функция в случае двух ресурсов

fГоризонтальный разрез «холма» объединяет варианты производства, характеризующиеся фиксированным выпуском продукта q = q* при различных сочетаниях затрат первого и второго ресурсов.

Если горизонтальное сечение поверхности «холма» изобразить отдельно на плоскости с координатами x1и x2, получится кривая, объединяющая такие комбинации затрат ресурсов, которые позволяют получить данный фиксированный объем выпуска продукта.

Такая кривая получила название изокванты производственной функции (от греч. isoz — одинаковый и лат. quantum — сколько).

2. Изокванта и изокоста

Изокванта — кривая, демонстрирующая различные варианты комбинаций факторов производства, которые могут быть использованы для выпуска данного объема продукта. Изокванты иначе называют кривыми равных продуктов, или линиями равного выпуска.

Наклон изокванты выражает зависимость одного фактора от другого в производственном процессе. При этом увеличение одного фактора и уменьшение другого не вызывают изменений в объеме выпускаемой продукции. Данная зависимость изображена на рис. 2.

Рис. 2. Изокванта

fПоложительный наклон изокванты означает, что увеличение применения одного фактора потребует увеличения применения другого фактора, чтобы не сократить выпуск продукции.

Отрицательный наклон изокванты показывает, что сокращение одного фактора (при определенном объеме производства) всегда будет вызывать увеличение другого фактора.

Изокванты выпуклы в направлении начала координат, поскольку, хотя факторы могут быть заменяемы один другим, однако они не являются абсолютными заменителями.

Кривизна изокванты иллюстрирует эластичность замещения факторов при выпуске заданного объема продукта и отражает то, насколько легко один фактор может быть заменен другим. В том случае, когда изокванта похожа на прямой угол, вероятность замещения одного фактора другим крайне невелика. Если же изокванта имеет вид прямой линии с наклоном вниз, то вероятность замены одного фактора другим значительна.

Изокванты схожи с кривыми безразличия с той лишь разницей, что кривые безразличия выражают положение в сфере потребления, а изокванты — в сфере производства.

Другими словами, кривые безразличия характеризуют замену одного блага другим (MRS), а изокванты — замену одного фактора другим (MRTS). Чем дальше от начала координат расположена изокванта, тем больший объем выпуска она представляет.

Крутизна наклона изокванты выражает предельную норму технического замещения (MRTS), которая измеряется соотношением изменения объема выпуска продукции.

Предельная норма технического замещения трудом капитала (MRTSLK) определяется величиной капитала, которую может заменить каждая единица труда, не вызывая изменения объема выпуска продукции. Предельная норма технического замещения в любой точке изокванты равна наклону касательной в этой точке, умноженному на _1:

Изокванты могут иметь различную конфигурацию: линейную, жесткой дополняемости, непрерывной замещаемости, ломаной изокванты. Здесь выделим две первые.

Линейная изокванта — изокванта, выражающая совершенную замещаемость факторов производства (MRTSLK = const) (рис. 3).

Рис. 3. Линейная изокванта

Жесткая дополняемость факторов производства представляет такую ситуацию, при которой труд и капитал сочетаются в единственно возможном соотношении, когда предельная норма технического замещения равна нулю (MRTSLK = 0), так называемая изокванта леонтьевского типа (рис. 4).

Рис. 4. Жесткая изокванта

fКарта изоквант представляет собой набор изоквант, каждая из которых иллюстрирует максимально допустимый объем производства продукции при любом данном наборе факторов производства. Карта изоквант является альтернативным способом изображения производственной функции. Смысл карты изоквант аналогичен смыслу карты кривых безразличия для потребителей.

Карта изоквант схожа с контурной картой горы: все большие высоты показаны посредством кривых (рис. 5). Карта изоквант может быть использована для того, чтобы показать возможности выбора среди множества вариантов организации производства в рамках короткого периода, когда, например, капитал является постоянным фактором, а труд — переменным фактором.

Рис. 5. Карта изоквант

Изокоста — линия, демонстрирующая комбинации факторов производства, которые можно купить за одинаковую общую сумму денег. Изокосту иначе называют линией равных издержек.

Изокосты являются параллельными прямыми, поскольку допускается, что фирма может приобрести любое желаемое количество факторов производства по неизменным ценам. Наклон изокосты выражает относительные цены факторов производства (рис. 5). На рис.

5 каждая точка на линии изокосты характеризуется одними и теми же общими издержками. Эти линии прямые, поскольку факторные цены имеют отрицательный наклон и параллельны.

Рис. 6. Изокоста и изокванта

Совместив изокванты и изокосты, можно определить оптимальную позицию фирмы.

Точка, в которой изокванта касается (но не пересекает) изокосты, означает наиболее дешевую по стоимости комбинацию факторов, необходимых для выпуска определенного объема продукта (рис. 6). На рис.

6 показан метод определения точки, в которой минимизируются издержки производства заданного объема производства продукта. Эта точка расположена на самой нижней изокосте, где изокванта соприкасается с ней.

3. Равновесие производителя

Равновесие производителя — состояние производства, при котором использование факторов производства позволяет получить максимальный объем продукции, т. е.

когда изокванта занимает самую отдаленную от начала координат точку. Чтобы определить равновесие производителя, необходимо совместить карты изоквант с картой изокост.

Максимальный объем выпуска будет в точке касания изокванты с изокостой (рис. 7).

Рис. 7. Равновесие производителя

fИз рис. 7 видно, что изокванта, расположенная ближе к началу координат, дает меньшее количество производимой продукции (изокванта Q1).

Изокванты, расположенные выше и правее изокванты Q2, вызовут изменение большего объема факторов производства, нежели позволяет бюджетное ограничение производителя. Таким образом, точка касания изокванты и изокосты (на рис.

6 точка Е) является оптимальной, поскольку в этом случае производитель получает максимальный результат.

4. Отдача от масштаба

Отдача от масштаба выражает реакцию объема производства продукции на пропорциональное изменение количества всех факторов производства.

Различают три положения отдачи от масштаба.

Возрастающая отдача от масштаба — положение, при котором пропорциональное увеличение всех факторов производства приводит к все большему увеличению объема выпуска продукта (рис. 8). Предположим, что все факторы производства увеличились в два раза, а объем выпуска продукта увеличился в три раза. Возрастающая отдача от масштаба обусловлена двумя основными причинами.

Во_первых, повышением производительности факторов вследствие специализации и разделения труда при росте масштаба производства. Во_вторых, увеличение масштаба производства зачастую не требует пропорционального увеличения всех факторов производства.

Например, увеличение вдвое производства цилиндрического оборудования (такого, как трубы) потребует увеличения металла меньше чем вдвое.

Постоянная отдача от масштаба — это изменение количества всех факторов производства, которое вызывает пропорциональное изменение объема выпуска продукта. Так, вдвое большее количество факторов ровно вдвое увеличивает объем выпуска продукта (рис. 9).

Убывающая отдача от масштаба — это ситуация, при которой сбалансированный рост объема всех факторов производства приводит к все меньшему росту объема выпуска продукта.

Иначе говоря, объем выпускаемой продукции увеличивается в меньшей степени, чем затраты факторов производства (рис. 10).

Например, все факторы производства увеличились в три раза, а объем производства продукции — только в два раза.

Рис. 8. Возрастающая отдача от масштаба

Рис. 9. Постоянная отдача от масштаба

Рис. 10. Убывающая отдача от масштаба

fТаким образом, в производственном процессе имеют место возрастающая, постоянная и убывающая отдачи от масштаба производства, когда пропорциональное увеличение количества всех факторов приводит к увеличившемуся, постоянному или убывающему приросту объема выпуска продукта.

Западные экономисты считают, что в настоящее время в большинстве видов производственной деятельности достигается постоянная отдача от масштаба.

Во многих отраслях экономики возрастающая отдача от масштаба потенциально значима, однако с некоторого момента она может смениться убывающей отдачей, если не будет преодолен процесс увеличения числа гигантских фирм, что затрудняет управление и контроль, несмотря на то, что технология производства стимулирует создание таких фирм.

изокванта изокоста равновесие

Размещено на Allbest.ru

Источник: https://otherreferats.allbest.ru/economy/00624340_0.html

Производственная функция. Изокванта. Карта изоквант

Производственная функция фирмы, изокванта и изокоста

Производственная функция описывает экономическую деятельность фирмы и показывает массу альтернативных вариантов сочетания вводимых в производство факторов, дающих максимум выпуска в долгосрочном периоде.

Производственная функцияпоказывает функциональную связь между входными ресурсами, производственным процессом и итоговым максимальным выходом. выражение производственной функции можно записать следующим образом:

Qmax = f (a1, a2, a3, …, an),

где Qmax – выходной объем готового продукта (³ mах);

a1, a2, a3, …, an – входные факторы производства (³ min).

Для упрощения выражения производственной функции можно подразделить множество входных факторов на две группы: капитал (К) и труд (L). Производственная функция приобретает вид Qmax = f (К, L).

Максимальный выпуск продукции при различных сочетаниях факторов производства (трудовых и капитальных затрат) приведен на рисунке 12. Объем (Q), равный 120 ед., получаем при различных сочетаниях труда и капитала: 1К + 5L; 2К + 3L; 5К + 1L. На базе данных комбинаций построена изокванта с Q = 120.

Изокванта – линия равных объемов выпуска при различных сочетаниях факторов производства или графическое выражение функции типа Qmax= f (К, L), каждая точка которой показывает одинаковый объем и множество соотношений К и L.

Рисунок 12 – Изокванта – графическое выражение Q = f (К, L)

Карта изоквант – это набор изоквант, который отображает различные уровни или объемы производства при различных сочетаниях труда и капитала (применении различных технологий).

По мере смещения вправо-вверх каждая новая изокванта представляет более высокий уровень производства. Это объясняется тем, что при движении вправо-вверх в процессе производства используются большие объемы труда и капитала (рисунок 13).

Рисунок 13 – Карта изоквант

7.2. Понятие и измерение общего, среднего и предельного продукта. Закон убывающей

предельной производительности

Для того, чтобы отразить влияние переменного фактора на производство, вводятся понятия совокупного (общего), среднего и предельного продукта. Это натуральные показатели, которые измеряются в таких единицах, как штуки, метры, килограммы и т. п.

Совокупный продукт (ТР) – это количество экономического блага, произведенное с использованием некоторого количества переменного фактора. Обычно в краткосрочном периоде переменным фактором является труд (L), т. е. количество занятых в процессе производства работников. Капитал же (K) считается постоянным (неизменным) фактором.

Разделив совокупный продукт на израсходованное количество переменного фактора, можно получить средний продукт (AP = ТР : L).

Средний продукт показывает, сколько в среднем продукции (в натуральных единицах) производит один работник.

Предельный продукт (МР) обычно определяется как прирост совокупного продукта, полученный в результате бесконечно малых приращений количества использованного переменного фактора.
Когда предельный продукт равен нулю (МР = 0), то совокупный продукт максимален (Трmax).

Предельный продукт показывает, сколько дополнительных единиц продукции производит дополнительно нанятый работник.

Взаимосвязь предельного продукта (МР) и среднего продукта (АР) показана на рисунке 14.

Рисунок 14 – График взаимосвязи предельного и среднего продукта

Совокупный продукт с ростом использования в производстве переменного фактора будет увеличиваться, однако этот рост имеет определенные пределы в рамках заданной технологии(Amax).

Поскольку на одно и то же количество капитала будет приходиться все больше и больше единиц труда (Ql – количество работников), то отдача от каждого последующего работника рано или поздно начнет снижаться (Q4; Q5), и соответственно начнет уменьшаться и прирост совокупного продукта (рисунок 15).

Закон убывающей отдачи (производительности) действует в краткосрочном периоде иутверждает, что с ростом использования какого-либо производственного фактора (при неизменности остальных) достигается такая точка Аmax, в которой дополнительное применение переменного фактора ведет к снижению относительного и далее абсолютного объемов выпуска продукции. Увеличение использования одного из факторов (при фиксированности остальных) приводит к последовательному снижению отдачи его применения (рисунок 15).

Рисунок 15 –Закон убывающей предельной производительности

Закон убывающей предельной производительности носит не абсолютный, а относительный характер. Во-первых, он применим лишь на краткосрочном отрезке времени, когда хотя бы один из факторов производства остается неизменным. Во-вторых, технический прогресс постоянно раздвигает границы действия данного закона.


7.3. Понятие и классификация издержек. Альтернативные издержки. Внешние и внутренние издержки, нормальная прибыль. Бухгалтерские и экономические

издержки

Издержки производства товара X с использованием ресурса А определяются упущенной возможностью производства с помощью этого ресурса альтернативного товара Y.

Если предприятие использует некое количество ресурса А в производстве товара X,то данное количество этого ресурса не используется в производстве других товаров.

Выраженные в денежной форме издержки упущенной возможности производства любого товара представляют собой количество денег, необходимое для удержания данного ресурса в производстве именно этого товара, а не другого.

Выраженные в денежной форме расходы (выплаты), которые фирма должна обеспечить поставщику ресурсов для того, чтобы отвлечь эти ресурсы от использования в альтернативных производствах, называются экономическими издержками. Эти выплаты могут быть либо внешними, либо внутренними.

Внешние издержки производства представляют собой плату за ресурсы поставщикам, не принадлежащим к числу владельцев данной фирмы. Иными словами, это фактические расходы факторов производства на изготовление определенного количества продукции по ценам их приобретения. Их называют также бухгалтерскими издержками.

Однако фирма может использовать определенные ресурсы, принадлежащие ей самой. Издержки на собственные используемые ресурсы представляют собой неоплачиваемые, или внутренние издержки.

Для фирмы они равны денежным платежам, которые могли бы быть получены за используемые ресурсы при наилучшем из всех возможных способов их применения.

Минимальная плата, которой должны вознаграждаться предпринимательские способности, чтобы стимулировать их применение в предпринимательской деятельности фирмы, называется нормальной прибылью. Нормальная прибыль включается в состав внутренних (неявных) издержек производства и является их элементом.

Издержки упущенной возможности, которые связаны с оплатой ресурсов за счет денежных средств фирмы, называются явными (бухгалтерскими) издержками. Они подразделяются на прямые и косвенные.

Прямые издержкинепосредственно связаны с объемом выпускаемой продукции и изменяются при расширении или сокращении производства (расходы на заработную плату, закупку сырья, оплату электроэнергии и т. п.). Косвенные издержкине меняются в зависимости от объема производства.

К ним относятся накладные расходы, арендная плата, отчисления на социальное страхование и т. д.

Неявные (скрытые) издержки – это издержки, которые не всегда отражаются в бухгалтерской отчетности, поскольку не предусмотрены контрактами и не зафиксированы в денежной форме (процент на вложенный собственный капитал, использование собственной земли, зданий и т. п.).

Таким образом, издержки производства – это все платежи (внешние и внутренние), необходимые для того, чтобы привлечь и удержать ресурсы в пределах данного направления деятельности. Классификация издержек имеет большое значение для понимания прибыли. Необходимо различать экономическую, бухгалтерскую и нормальную прибыль.

Бухгалтерская прибыль представляет собой общую выручку фирмы с вычетом внешних (явных, бухгалтерских) издержек.

Экономическая (чистая) прибыль – это общая выручка с вычетом всех издержек фирмы (внешних и внутренних, включая в последние нормальную прибыль). Экономическая прибыль равна бухгалтерской прибыли с вычетом неявных издержек.

Итак, экономическая прибыль – это доход, полученный сверх нормальной прибыли, необходимой для сохранения заинтересованности предпринимателя в данном направлении деятельности.

Она связана
с принятием на себя риска и неопределенности или с обладанием монопольной властью.

Если прибыль положительна, то фирма так использует вводимые факторы производства, что приносимая ими выгода превосходит выгоды, которые фирма могла получить, если бы использовала эти ресурсы иным способом.

Если вмененные издержки превосходят валовую выручку, то «отрицательную прибыль» называют убытками.

7.4. Издержки производства в краткосрочном периоде (постоянные, переменные, общие, средние, предельные

издержки)

Издержки производства (С ) представляют собой денежные выражения затрат факторов производства, связанные с выпуском фирмой продукции и услуг.

Постоянные издержки (от англ. fixed cost) – это издержки, величина которых в краткосрочном периоде не изменяется с увеличением или сокращением объема производства.

К постоянным издержкам (FC ) относятся издержки, связанные с арендой, капитальным ремонтом, использованием зданий и сооружений, машин и производственного оборудования, а также административные расходы.

Переменные издержки (от англ. variable cost)– это издержки, величина которых изменяется в зависимости от увеличения или уменьшения объема производства.

К переменным издержкам (VC ) относятся затраты на сырье, электроэнергию, вспомогательные материалы, оплату труда.

В отличие от постоянных издержек, величина которых не зависит от изменения производства, переменные издержки увеличиваются или уменьшаются пропорционально выпуску продукции.

Общие издержки (от англ. total cost) – совокупность постоянных и переменных издержек фирмы в краткосрочном периоде производства. Общие издержки (ТС ) являются функцией от произведенной продукции, т. е. ТС = f (Q).

Часть издержек, не изменяющаяся с увеличением или сокращением производства, называется постоянными издержками, другая часть, зависящая от размеров производства, – переменными.

Общие издержки можно рассчитать по следующей формуле:

ТС = FC + VC.

Графически общие, постоянные и переменные издержки в краткосрочном периоде представлены на рисунке 16.

Рисунок 16 –Кривые TC, FC и VC в краткосрочном периоде

Поскольку с увеличением объема производства постоянные издержки не изменяются, то средние постоянные издержки представляют собой все меньшую и меньшую величину, приходящуюся на единицу изделий. Средние постоянные издержки (от англ. average fixed cost) (AFC) рассчитываются по формуле

где Q – объем производства.

Средние переменные издержки (AVC) определяются следующим образом:

Средние общие издержки (АТС) можно получить делением общих издержек на количество выпущенной продукции по формуле

.

Данный показатель можно рассчитать, сложив средние постоянные и средние переменные издержки:

Предельные издержки (от англ. marginal cost) – это приращение совокупных издержек, вызванное бесконечно малым увеличением производства. Под предельными издержками (МС) обычно понимают издержки, связанные с производством последней единицы продукции. Предельные издержки рассчитываются по формулам:

или

графически средние постоянные, средние переменные, средние общие и предельные издержки в краткосрочном периоде показаны на рисунке 17.

Рисунок 17 – Кривые AFC, AVC, ATC и MC в краткосрочном периоде

Определение предельных издержек имеет для фирмы очень важное значение, поскольку позволяет определить те издержки, величину которых она всегда может контролировать.

Предельные издержки показывают, каков объем тех затрат, которые фирма понесет в случае увеличения производства на последнюю единицу продукции, или тех средств, что она сэкономит при сокращении объема производства на эту единицу.

Предельные издержки пересекают средние переменные издержки и средние общие издержки в точках их минимумов (А, К).

7.5. Правило минимизации издержек и максимизации
прибыли в долгосрочном периоде

В долгосрочном периоде фирма может изменять количество всех вводимых ресурсов. В этих условиях проблема максимизации прибыли предприятиями путем поиска их оптимального соотношения становится более трудной.

В соответствии с теорией предельной производительности применяются два правила:

1. Правило минимизации издержек.

В долгосрочном периоде, когда все ресурсы переменные, фирма может минимизировать издержки на единицу продукции, если будет выполняться следующее условие:

,

где МРК и MPL – предельные продукты капитала и труда;

РК и PL – цены одной единицы капитала и труда.

Иначе говоря, минимизация издержек предполагает пропорциональное соотношение предельных продуктов и цен всех используемых ресурсов.

Однако соотношение затрат ресурсов, обеспечивающих фирме минимальные издержки при данном объеме выпуска продукции, не гарантирует получение максимально возможной прибыли.

Существует множество различных объемов выпуска, при которых фирма может минимизировать издержки, но лишь при одном из них она максимизирует прибыль.

2. Правило максимизации прибыли.

В краткосрочном периоде, как уже отмечалось, фирма максимизирует прибыль при условии равенства предельного дохода ресурса предельным издержкам на ресурс (MRPL = MRCL).Используя несколько ресурсов, например труд и капитал, фирма максимизирует прибыль, если данное условие соблюдается для каждого ресурса,
т. е. MRPL = MRCL и MRPK = MRCK.

В обобщенном виде условие максимизации прибыли при использовании труда и капитала можно представить следующим образом:

В условиях совершенно конкурентного рынка ресурсов, когда фирма не может воздействовать на цены ресурсов, предельные издержки на ресурсы равняются их ценам. Поэтому условие максимизации прибыли в долгосрочном периоде можно представить следующей формулой:

Необходимо подчеркнуть, что в отличие от правила минимизации издержек, предполагающего пропорциональное соотношение предельных продуктов и цен используемых ресурсов, условие максимизации прибыли требует равенства предельного дохода каждого ресурса предельным издержкам на него или ценам ресурсов.

Таким образом, максимизирующее прибыль использование экономических ресурсов на совершенно конкурентных факторных рынках предполагает такую их комбинацию, при которой каждый вводимый ресурс применяется до тех пор, пока его предельный доход не сравняется с его ценой.

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Источник: https://studopedia.ru/4_101138_proizvodstvennaya-funktsiya-izokvanta-karta-izokvant.html

Производственная функция. Изокванты и изокосты

Производственная функция фирмы, изокванта и изокоста

2.1.1. Технология производства. Производственная функция

Теория производства отражает процесс превращения производственных ресурсов (таких как труд, земля и капитал) в готовый продукт (рис. 2.1).

Производство продукции может осуществляться различными способами. Например, сливочное масло можно произвести трудоемким (ручным) способом или капиталоемким способом с применением машинного оборудования.

Технология производства отражает разнообразные способы соединения производственных факторов для производства определенного объема продукции. При этом в качестве факторов производства могут выступать земля, капитал, труд, предпринимательская активность.

Некоторые из них (технические характеристики оборудования, качество земли и т.д.) можно считать на данном отрезке времени более или менее определенными. Другие факторы (цены на сырье, уровень спроса на выпускаемую продукцию и т.д.) могут за тот же период времени существенным образом изменяться.

Роль третьих факторов (психологический климат в коллективе, мотивация труда и т.д.) трудно поддается адекватному количественному определению.

где хi — входные производственные факторы;

yj — выходные результативные производственные показатели;

i = 1,2,…, n — число входных факторов;

j = 1,2,…, m — число выходных результативных показателей.

Рис. 2.1. Модель производственного процесса

Технология производства может быть представлена в виде производственной функции.

Производственная функция характеризует зависимость между количеством применяемых ресурсов и результатами производства.

Общая форма зависимости: Y = f (x1 , x2 ,….., xn), где Y — результативный показатель, x1, x2,…, xn — факторы производства.

Следует отметить, что производственная функция указывает максимальный выпуск продукции, который может произвести предприятие при каждом отдельном сочетании факторов производства. Термин максимальный выпуск продукции предполагает здесь экономическую эффективность производства.

Конкретный вид связи между результативным показателем и факторами в производственной функции зависит от характера исследуемых процессов и может быть представлен самыми различными видами линейных и нелинейных уравнений. Наибольшее распространение получили линейные многофакторные функции:

Y = а0 + а1×1 + а2×2 + … + аnxn

Производственные функции нашли широкое применение в экономических исследованиях. На их основе может быть определена эффективность использования производственных ресурсов. Их применяют для анализа, планирования и прогнозирования на различных уровнях управления сельскохозяйственным производством.

В теории производства традиционно используют двухфакторную производственную функцию вида:

Q = f(L,K)

в линейной форме Q = а0 + а1·L + а2·K, характеризующую зависимость между максимально возможным объемом выпуска продукции (Q) и количествами применяемых ресурсов труда (L) и капитала (K).

2.1.2 Изокванты. Предельные нормы технологического замещения

факторов производства

Графически производственная функция может быть представлена изоквантой или кривой равного выпуска.

Изокванта представляет собой кривую, на которой расположены все сочетания факторов производства, использование которых обеспечивает один и тот же объем выпуска продукции.

Карта изоквант представляет собой набор изоквант, каждая из которых показывает максимальный выпуск продукции, достигаемый при использовании определенных сочетаний факторов.

Чем дальше от начала координат расположена изокванта, тем больший объем выпуска она представляет.

Пусть некоторая условная фирма имеет следующие результаты производства при различных сочетаниях производственных факторов (табл. 2.1).

2.1. Выпуск продукции при различных сочетаниях

труда и капитала

Капитальные вложения Трудовые затраты (L)
(K)

Построим производственные изокванты с объемами выпуска Q1=65, Q2=80.

Рис. 2.2. Изокванты, представляющие разные уровни выпуска

Угловой коэффициент каждой изокванты показывает, каким образом происходит замещение одного фактора производства другим при сохранении постоянного объема продукции.

Абсолютное значение углового коэффициента изокванты называется предельной нормой технологического замещения (MRTS). MRTS капитала трудом представляет собой величину, на которую может быть сокращен капитал за счет использования одной дополнительной единицы труда при постоянном объеме выпуска продукции.

MRTS = — DК/DL,

где DК и DL — относительно небольшие изменения капитала и труда для отдельной изокванты.

Изоквантные кривые имеют вогнутую форму. MRTS сокращается по мере движения вниз вдоль изокванты (рис. 2.3).

Уменьшение предельной нормы технологического замещения говорит о том, что эффективность использования любого производственного фактора ограничена.

По мере замещения в производственном процессе капитала большим количеством труда производительность труда снижается и, наоборот. Производству требуется сбалансированное сочетание обоих производственных факторов.

Рис. 2.3. Предельные нормы технологического замещения

Изокванты могут иметь различную конфигурацию (рис. 2.4).

Линейная изокванта (рис. 2.4а) предполагает совершенную (полную) замещаемость производственных факторов. В данном случае имеет место постоянная норма их замещения. Изокванта, представленная на рис. 2.4б, характерна для случая жесткой дополняемости факторов.

Известен лишь один метод производства данного продукта: факторы комбинируются в единственно возможном соотношении, предельная норма замещения равна нулю. На рис. 2.

4в представлена изокванта, предполагающая возможность непрерывной, но не совершенной замещаемости факторов в определенных границах, за пределами которых замещение одного ресурса другим технически невозможно (или неэффективно). На рис. 2.

4г показана ломанная изокванта, предполагающая наличие лишь нескольких методов производства (рi). При этом предельная норма технического замещения при движении вдоль такой изокванты сверху вниз направо убывает.

Многие производственники считают ломаную изокванту наиболее адекватно описывающей производственные возможности большинства современных производств. Однако традиционная экономическая теория обычно оперирует изоквантами, подобными, изображенной на рис. 2.4в, поскольку их анализ не требует применения сложных математических методов.

Рис. 2.4. Возможные конфигурации изоквант

2.1.3. Изокосты

Изокоста представляет собой прямую линию, которая включает все возможные сочетания факторов производства, имеющих одинаковую суммарную стоимость.

ТС = w L + r K,

где ТС — суммарная стоимость факторов производства, К, L — факторы производства (труд и капитал), w, r — цены единицы факторов (ставка зарплаты и арендная плата за час работы оборудования).

Рис. 2.5. Изокоста

Уравнение изокосты можно записать в следующем виде: К = ТС/r — (w/r)·L. Отсюда следует, что изокоста (рис. 2.5) имеет угловой коэффициент — w/r. Он показывает, что если предприятие отказывается от единицы трудозатрат L и экономит w денежных единиц, чтобы приобрести w/r единиц капитала по цене r денежных единиц, суммарные издержки производства остаются теми же самыми.

Источник: https://studopedia.org/1-40159.html

Изокванта и изокоста: понятие, особенности, построение, экономическая суть

Производственная функция фирмы, изокванта и изокоста

Производственная функция графически может быть представлена в виде особой кривой – изокванты.

Изокванта продукта– это кривая, показывающая все сочетания факторов в пределах одного и того же объема производства. По этой причине ее часто называют линией равного выпуска.

Изокванты в производстве выполняют ту же функцию, что и кривые безразличия в потреблении, поэтому они подобны: на графике также имеют отрицательный наклон, обладают определенной пропорцией замещения факторов, не пересекаются между собой и чем дальше расположены от начала координат, тем больший результат производства отражают:

a,b,c,d – различные комбинации; у, y1,у2, у3 – изокванты продукта.

Изокванты могут иметь различный вид:

  1. линейный – когда предполагается полная за-мещаемость одного фактора другим;
  2. в форме угла – когда предполагается жесткая дополняемость ресурсов, вне которой производство невозможно;
  3. ломаной кривой, выражающей ограниченную возможность замещения ресурсов;
  4. гладкой кривой – наиболее общего случая взаимодействия факторов производства

Сдвиг изокванты возможен под влиянием роста привлекаемых ресурсов, технического прогресса и часто сопровождается изменением ее наклона. Этот наклон всегда определяет предельную норму технического замещения одного фактора другим (MRTS).

где MRTS– предельная норма технического замещения одного фактора другим.

Свойства изокванты:

1. Изокванта, так же как и кривая безразличия, является непрерывной функцией, а не набором дискретных точек.

2. Для любого заданного объема выпуска может быть проведена своя изокванта, отражающая различные комбинации экономических ресурсов, обеспечивающих производителю одинаковый объем производства (изокванты, описывающие данную производственную функцию, никогда не пересекаются).

3. Изокванты не имеют участков возрастания (Если бы участок возрастания существовал, то при движении вдоль него увеличивалось бы количество как первого, так и второго ресурса).

Изокоста.

Изокоста– линия, ограничивающая комбинацию ресурсов денежными расходами на производство, поэтому ее часто называют линией равных затрат. С ее помощью определяются бюджетные возможности производителя.

Бюджетные ограничения производителя можно рассчитать:

C = r + K + w + L,
где C– бюджетное ограничение производителя; r– цена услуг капитала (часовая арендная плата); K – капитал; w – цена услуг труда (часовая оплата труда); L– труд.

Даже если предприниматель использует не заемные, а собственные средства – это все равно затраты ресурсов, и их следует считать. Соотношение цен факторов r/w показывает наклон изокосты :

Изокоста и ее сдвиг

K – капитал; L – труд.

Рост бюджетных возможностей предпринимателя сдвигает изокосту вправо, а снижение – влево. Тот же эффект достигается в условиях неизменности расходов при снижении или росте рыночных цен на ресурсы.

Комбинация ресурсов, обеспечивающая минимальный уровень совокупных издержек фирмы, называется оптимальной и лежит в точке касания линий изокосты и изокванты:

34. Понятие оптимума фирмы-производителя.

Производственная функция отражает разные способы соединения факторов для производства определенного объема продукции. Информация, которую несет производственная функция, может быть представлена графически с использованием изоквант.

Изокванта представляет собой кривую, на которой расположены все сочетания производственных факторов, использование которых обеспечивает одинаковый объем выпуска (рис. 11.1).

Рис. 11.1. График изоквант

В долгосрочном периоде, когда фирма может изменить любой фактор производства, производственная функция характеризуется таким показателем, как предельная норма технологического замещения факторов производства (MRTS)

,

где DK и DL – изменения капитала и труда для отдельной изокванты, т.е. для постоянного Q.

Фирма сталкивается с проблемой как достичь определенного объема производства с минимальными издержками. Предположим, что цена труда равна ставке заработной платы (w), а цена капитала равна арендной плате за оборудование (r). Издержки производства можно представить в виде изокост. Изокоста включает все возможные сочетания труда и капитала с равными валовыми издержками

NC=wL+rK.

Рис. 11.2. График изокост

Перепишем уравнение валовых издержек, как уравнение для прямой линии, получим

.

Из этого следует, что изокоста имеет угловой коэффициент, равный

.

Он показывает, что, если фирма отказывается от единицы трудозатрат и экономит w (у.е.), чтобы приобрести единицу капитала по цене r (у.е.) за единицу, то валовые издержки производства остаются неизменными.

Равновесие фирмы возникает тогда, когда она максимизирует прибыль на определенном объеме производства при оптимальном сочетании факторов производства, минимизирующих издержки (рис.11.3).

На графике равновесие фирмы отражает точка касания T изокванты с изокостой при Q2. Все другие сочетания факторов производства (A, B) могут дать меньший объем выпуска продукции.

Рис. 11.3. Равновесие потребителя

Учитывая, что в точке Т изокванта и изокоста имеют одинаковый наклон и что наклон изокванты измеряется MRTS, условие равновесия можно представить как

.

Правая часть формулы отражает полезность для производителя каждой единицы фактора производства. Эта полезность измеряется предельным продуктом труда (MPL) и капитала (MPК)

.

Последнее равенство является равновесием производителя. Данное выражение показывает, что производитель находится в равновесии, если 1 рубль, вложенный в единицу труда, равен одному рублю, вложенному в капитал.

35. Понятие отдачи от масштаба.

Эффект масштаба связан с изменением стоимости единицы продукции в зависимости от масштабов её производства фирмой. Рассматривается в долгосрочном периоде. Снижение затрат на единицу продукции при укрупнении производства называется экономией на масштабе. Вид кривой долгосрочных издержек связан с эффектом масштаба производства.

Экономией на масштабе могут воспользоваться компании любого размера, увеличив объем своей операционной деятельности.

Наиболее распространёнными методами являются закупки (получение оптовых скидок), менеджмент (используется специализация менеджеров), финансы (получение менее дорогих кредитов), маркетинг (распространение затрат на рекламу для большего ассортимента продукции).

Использование любого из этих факторов снижает долгосрочные средние затраты (англ. Long Run Average Costs LRAC) сдвигая на графике вниз и вправо кривую краткосрочных средних затрат (англ. Short-run average total cost SRATC).

Участки производственной кривой с положительной отдачей от масштаба и один (последний) участок — с отрицательной.

Формальное определение

Пусть параметр K — единица капитала, параметр L — единица рабочей силы, параметр a — увеличение/уменьшение в а-раз.

Можно сказать, что для производственной функции при:

положительная отдача от масштаба

постоянная отдача от масштаба

убывающая отдача от масштаба

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:

Источник: https://zdamsam.ru/b5676.html

8.2. Производственная функция. Изокванта, изокоста и их экономическое содержание

Производственная функция фирмы, изокванта и изокоста

В свободной рыночнойэкономике цельюрациональногопроизводителяявляется максимизацияприбыли.

Основными ограничениями, которым онподчиняется при достижении этой цели,выступают спрос на продукты производстваи издержки на их изготовление.

А этозначит, что рациональный производительпри заданном спросе, имеющихся технологияхи сложившихся ценах на ресурсы долженучитыватьследующие условия:

  • Предложение любого товара зависит от его издержек.

  • Издержки производства фирмы зависят от количества производимой продукции.

  • Фирме необходимо таким образом выбрать объем производства, чтобы максимизировать прибыль.

  • Фирме необходимо определить, как производить заданный объем продукции с наименьшими издержками.

Поэтому каждыйпроизводитель (предприниматель)сталкивается с проблемойвыбора объема выпуска продукциив зависимости от сочетания применяемыхфакторов производства при заданнойтехнологии. Эта зависимость и представляетсобой производственнуюфункцию,которуюможно формализовать следующим образом:

Q= f(K,L,М), где:

К –капитал; L труд; М– земля; Q объемпродукции.

Смыслпроизводственной функциисостоитв нахождениинаиболее выгодной (оптимальной) комбинациикапитала и труда (земляобычно в расчет не принимается) дляконкретных ситуаций с целью ростаобъемов производства, а также в определениипределов замещения ручного трудамашинами для получения максимальногодохода. Это связано с тем, что обществов условиях ограниченности ресурсов ибезграничности роста потребностейпоставлено перед проблемой выбора:каким из возможных способов следуетрешать эту проблему. В этой связипроизводственнаяфункция раскрывает возможности фирмы,как произвести максимальный объемвыпуска продукции при каждом конкретномсочетании факторов производств.Производственные функции различаютсядля разных производств и технологий.Улучшение технологии отражается в новойпроизводственной функции. Производственнаяфункция обладает следующими общимисвойствами:

  • Существует предел для увеличения объема производства, который может быть достигнут увеличением затрат одного фактора при прочих равных условиях.

    Если мы фиксируем объем оборудования, то привлечение дополнительной рабочей силы даст увеличение объема производства, однако не бесконечно, иначе работники будут «толпиться у одного станка» (здесь будет иметь место закон убывающей предельной производительности).

  • Существует определенная взаимозависимость факторов производства. Легко предположить, что новое или специфическое оборудование требует более квалифицированной рабочей силы.

  • Возможна определенная взаимозаменяемость факторов без уменьшения объема производства. Высококачественные ковры могут быть произведены при большом количестве ручного труда и относительно небольших затратах капитала или при высокомеханизированном производстве при той же технологии.

***

Производственнаяфункция не допускает расточительныхили нерентабельных производственныхпроцессов, т.е. она предполагает, чтофирмы могут использовать разное сочетаниефакторов, но с максимальной эффективностью.Саму производственную функцию графическиизображают спомощью изокванти изокост.

Изокванта –это кривая,отражающая множество минимальнонеобходимых комбинаций ресурсов, которыемогут быть использованы для производстваданного объема продукции.

Предположим, чтопроцесс производства на предприятииосуществляется путем использованиятолько двух факторов: труда и капитала.Так как оба фактора переменные, топроизводство одного и того же объемапроизводства может осуществлятьсяпутем использования их различныхкомбинаций.

Производственнуюфункцию этого предприятия представимв виде табл. 8.2.1, которую называютпроизводственнойсеткой.

Производственная сетка показывает,каким будет объем выпуска продукциипри определенных затратах труда икапитала.

Например, если использоватьв процессе производства 300 человек и 50машин, то максимальный объем производствапродукции при данной технологии будетравен 97 единицам.

Наосновании данных производственнойсетки графически изобразим производственнуюфункцию для определенного объемапроизводства, например, для 57 единицпродукции. Их можно произвести с помощьюследующих комбинаций труда и капитала:

Таблица 8.2.1

Источник: https://studfile.net/preview/3052818/page:35/

Refy-free
Добавить комментарий