Определение расстояний до звезд и планет

Содержание
  1. Как можно определить расстояние до звезд: измерения по формуле в астрономии
  2. Предыстория вопроса
  3. Расстояние до планет
  4. Как измеряют расстояние до звезд
  5. Как измеряют расстояния до звезд?
  6. Скорость перемещения звезд для наблюдателя с Земли
  7. Реферат: Определение расстояний до звезд и планет
  8. Вступление.
  9. Определение расстояний до космических объектов.
  10. Определение расстояний до планет.
  11. Метод параллакса.
  12. Фотометрический метод определения расстояний.
  13. Определение расстояния по относительным скоростям.
  14. Цефеиды.
  15. Список литературы
  16. Астронет > Расстояния до космических объектов (методы определения)
  17. Расстояния в космосе и способы их определения
  18. Определение расстояний до звезд и планет (стр. 1 из 2)
  19. Определение расстояний до планет
  20. Как определяют расстояние до звезд: методы и формулы
  21. Использование параллакса
  22. Точность параллактического метода
  23. Фотометрия. Понятие звездной величины
  24. Спектры и светимость звезд
  25. Стандартные свечи в астрономии

Как можно определить расстояние до звезд: измерения по формуле в астрономии

Определение расстояний до звезд и планет

Как определяют расстояние до звезд – вопрос, интересующий тех, кто увлекается чтением популярной литературы об астрономии, но не получил специального образования или не нашел информации для проведения расчетов.

Простые методы, применяемые древними астрономами, основаны на угломерных измерениях с нескольких точек. А также формулах, в которых участвует время, вычисленная скорость движения небесных тел и перемещение наблюдателя вместе с планетой Земля.

Все это позволяет определять дистанцию до близких, с точки зрения астрономии, объектов. Но вот расстояние до звёзд такими методами вряд ли возможно вычислить.

Как определить расстояние?

Предыстория вопроса

Поиски подходящих способов, чтобы определить расстояние до ближайшей звезды, занимали умы выдающихся ученых с незапамятных времен. Они наблюдали за звездным небом и дальними небесными объектами иногда на протяжении всей жизни. Революцией в этой отрасли человеческих знаний стало появление телескопов.

Также стоит отметить следующие факты:

  1. Накопление знаний не всегда позволяло делать выводы. А отсутствие взаимообмена сведениями приводило к одновременным открытиям в разных регионах планеты. Если бы была возможность столь широкого обмена информацией, как в сегодняшнем мире, ученым было бы проще делать открытия. Им не приходилось бы измерять различные величины на основании собственных заблуждений и приходить к неверным выводам.
  2. Первое успешное определение дистанции до звёзд состоялось в 1838 году, причем в разных частях планеты. Известный немецкий астроном Фридрих Бессель нашел, каково удаление звезды 61 Лебедя. Гениальный русский ученый В. Струве первым измерил расстояние до Веги, а британский ученый Томас Гендерсон открыл величину удаленности до Альфа Центавра.
  3. Это стало кульминацией накопленных знаний и в то же время – стартом на новой ступени астрономической науки. Проведенные измерения стали успешными только благодаря тому, что расстояние до планет относительно большое и может измеряться в банальных километрах.
  4. Но в 1838 году уже знали, как можно определить расстояние до звезд, правда, не очень дальних, путем измерения углового удаления и вычисления параллакса.

Википедия объясняет дальнейший успех астрономов тем, что удалось объединить усилия научной общественности. Это помогло наладить систему обмена знаниями путем использования печатных изданий, а впоследствии – Всемирной информационной сети.

Однако в современной астрономии универсальный способ находить нужные цифры удаления все еще отсутствует.

При этом используются различные методы, чтобы вычислять нужные науке числа. Переход осуществляется по мере увеличения дистанции, но кратко осваивает уже имеющийся способ расчетов и позволяет сделать основание для нового.

Как определить большую дистанцию?

Астрономическая единица (а. е.) пришла на смену километрам и метрам, с которыми так удобно было определяться в земных расстояниях. Также их применяли, чтобы считать дальность расположенных достаточно близко, по космическим меркам, небесных тел и планет.

Еще в отношении самых близких соседей можно использовать астрономическую единицу в качестве величины для измерения. Ее характеристика примерно стабильна, и относительно недавно (в 1976 году) она была установлена в 149597870 км, с погрешностью в 2 км.

Расстояние до планет

Но удаленность от Солнца (астрономическая единица и есть расстояние до светила), по сравнению с тем, где расположена самая близкая чужая звезда, слишком мало, чтобы мерить космическое пространство, особенно дальний космос. Поэтому возникли такие понятия, как парсек (пк) и скорость светового луча.

Их можно применять для тех объектов, которые никогда не увидеть человеческим невооруженным глазом. Да и световой год вряд ли позволит представить, например, через какое время космический корабль сможет долететь даже до ближайшей галактики.

Наиболее простое решение получила проблема определения расстояний во Вселенной, где находится человек или Солнечная система. Теперь каждый школьник может написать на эту тему реферат или провести презентацию. При этом он не будет особенно задумываться, откуда взялись эти формулы и как определялась удаленность до земного спутника и разных объектов.

Определение расстояний по формуле

Существенную помощь в определении расстояний от далеких планет до Солнца оказал Третий закон великого астронома Иоганна Кеплера. Согласно данному закону квадрат периода обращения планет соотносится, как кубы средних расстояний до центра Солнечной системы.

Сколько составляет расстояние до Луны и самого близкого желтого карлика, удалось определить с помощью метода радиолокации. И хотя для этого потребуется определенное время, но полученная цифра будет достаточно точной.

Как измеряют расстояние до звезд

Определение этих цифр происходит с помощью разных способов измерений. Выбор каждой методики осуществляется в зависимости от дальности расположения и масштаба, который нужно соблюдать при проведении измерений.

Измерение расстояния по формуле

Параллакс позволяет определять на расстоянии не более 100 парсеков, но с некоторыми погрешностями (около 50 %). Чем меньше расстояние, тем меньше наблюдается неточностей. Данный метод измерения позволил выяснить дистанцию от 6 тыс. звезд. Например, от Проксимы (красного карлика) Центавра – каких-то 1,31 пк.

В основе метода лежит смещение видимых, близких звезд относительно дальних, которые визуально представляются неподвижными.

Этот оптический эффект природа дает благодаря собственно движению Земли по ее годичной орбите. Несмотря на грозное словесное описание, метод параллакса в тригонометрическом выражении выглядит довольно просто и не представляет никакой сложности в решении.

Определить расстояние можно по формуле

Чтобы наглядно представить себе, как это выглядит, можно посмотреть видео, которых немало снято популяризаторами. Они предназначены для просмотра теми классами, где изучают астрономию. Пример такого видео приведен ниже.

Источник: https://ProNormy.ru/nauka/kosmos/kak-opredelyayut-rasstoyanie-do-zvezd

Как измеряют расстояния до звезд?

Определение расстояний до звезд и планет
Каким способом можно измерить расстояние до звезд?

Земной шар, держась на расстоянии 149,6 миллионов километров от Солнца,  за год “наматывает” по орбите весьма не малое расстояние.

Однако по-настоящему гигантские расстояния начинаются за пределами солнечной системы. Только в начале 20-го века ученым удалось произвести достаточно точные измерения и впервые установить расстояние до некоторых звезд.

Способ определения расстояния до звезд состоит в точном определении направления на них (то-есть в определении их положения на небесной сфере) с двух концов диаметра земной орбиты и называется “Метод горизонтального параллакса”. Для этого надо лишь определить направление на звезду в моменты отделенные друг от друга полугодом, так как Земля за это время сама переносит с собой наблюдателя с одной стороны своей орбиты на другую.

Определение расстояния до звезды методом горизонтального параллакса

Смещение звезды (конечно, кажущееся), вызванное изменением положения наблюдателя в пространстве, чрезвычайно мало, едва уловимо. Но, оно было измерено с точностью до 0″,01. Много это или мало? Судите сами – это все равно, что рассмотреть из Рязани ребро монетки брошенной прохожим в Москве на Красной Площади.

Понятно, что при таких расстояниях и дистанциях привычные нам метры и километры уже никуда не годятся. По-настоящему большие, то есть космические расстояния, удобнее выражать не в километрах, а в световых годах, то есть в тех расстояниях, которые свет, распространяясь со скоростью 300 000 км/сек, пробегает за год.

С помощью описанного способа можно определять расстояния до звезд, отстоящих гораздо дальше чем на триста световых лет. Свет звезд некоторых далеких звездных систем доходит до нас за сотни миллионов световых лет.

Это вовсе не значит, как часто думают, что мы наблюдаем звезды, может быть уже не существующие сейчас в действительности. Не стоит говорить, что «мы видим на небе то, чего в действительности уже нет».

В самом деле, подавляющее большинство звезд изменяется так медленно, что миллионы лет назад они были такими же, как сейчас, и даже видимые места их на небе меняются крайне медленно, хотя в пространстве звезды движутся быстро.

Таким образом, звезды, какими мы их видим, в общем-то являются такими же и в настоящее время.

Недаром, в отличие от планет, чье имя на языке древних греков означало “странники“, звезды во все времена представлялись людям как явления практически неподвижные.

Скорость перемещения звезд для наблюдателя с Земли

Конечно же, ничего действительно неподвижного в мире быть не может, и звезды также не стоят на одном месте.

Но, чтобы заметить перемещение звезд на небе относительно друг друга, надо сравнивать точные определения их положения на небе, сделанные с промежутком времени в десятки земных лет.

Невооруженным глазом они не заметны, и за историю человечества ни одно созвездие не изменило заметно своих очертаний.

Для большинства звезд никакого перемещения заметить не удастся, потому что они слишком далеки от нас. Всадник, скачущий галопом на горизонте, как нам кажется, почти стоит на месте, а вот черепаха, ползущая у наших ног, перемещается (с нашей точки зрения) довольно заметно. Так и в случае звезд — мы легче замечаем движения ближайших к нам космических объектов.

«Летящая звезда Барнарда» – одна из самых «быстрых» звезд наблюдаемых с Земли

Летящая звезда Барнарда — так назвали одну слабенькую звездочку в созвездии Змееносца, открытую в начале 20-го века американским астрономом Эдвардом Барнардом, за ее наиболее заметное среди звезд движение по небу. Так вот, даже эта “реактивная звезда”, я повторюсь – самая быстродвижущаяся на небесной сфере, “несется” по небосклону со скоростью черепашьего шага.

За год звезда Барнарда «пролетает» по небу дугу в 10″, то есть, чтобы переместиться хотя бы на видимую величину поперечника Луны (0,5°), ей потребуется более сотни лет! Однако по сравнению с другими звездами это действительно «летящая звезда».

А случись нам, к примеру,  наблюдать ту же Большую Медведицу 50000 лет тому назад, мы её её не узнали. Это созвездие в те времена было больше похоже на ту фигуру, какую ныне представляет созвездие Лебедя.

Пройдет еще 50000 лет, и звезды Медведицы, продолжая свое движение, снова разойдутся, а наши отдаленные потомки, вместо знакомой нам фигуры ковша из семи звезд, увидят какой-то зигзаг, похожий на созвездие Дракона.

Впрочем, где были люди 50000 лет тому назад, и что с ними будет через следующие 50000 лет?

Внешний вид созвездия Большая Медведица в прошлом, в настоящее время, и в будущем

Так что не спешите паниковать. На нашем веку, и ещё многие поколения вперед, Большая Медведица будет выглядеть точно также, какой видели её ещё древние греки. Для интереса, вы можете взять дробь 1/50000, и, тогда, получите приблизительное значение того, на сколько изменяется фигура Большой Медведицы за один земной год.

Как ни ничтожны угловые перемещения звезд на небе, называемые собственными движениями, они соответствуют огромной скорости в пространстве, если вспомнить огромность расстояния, с которого мы их видим.

У нас есть еще другая возможность изучать движения звезд — по принципу Допплера: измеряя смещение линий в спектрах звезд. Скорости звезд составляют обычно десятки километров в секунду. Наибольшую из них (583 км/сек) имеет одна сравнительно слабая звезда в созвездии Голубя.

Источник: https://starcatalog.ru/osnovyi-astronomii/kak-izmeryayut-rasstoyanie-do-zvezd.html

Реферат: Определение расстояний до звезд и планет

Определение расстояний до звезд и планет

Вступление………………………………………………………………….. 3

Определение расстояний до космических объектов. 3

Определение расстояний до планет…………………………………………………… 4

Определение расстояний до ближайших звезд………………………………… 4

Метод параллакса. ……………………………………………………………………………….. 4

Фотометрический метод определения расстояний. …………………………… 6

Определение расстояния по относительным скоростям. …………………… 7

Цефеиды. ………………………………………………………………………………………………. 8

Список литературы………………………………………………….. 9

Вступление.

Наши знания о Вселенной тесно связаны со способностью человека определять расстояния в пространстве. С незапамятных времен вопрос «как далеко?» играл первостепенную роль для астронома в его попытках познать свойства Вселенной, в которой он живет.

Но как бы ни было велико стремление человека к познанию, оно не могло быть осуществлено до тех пор, пока в распоряжении людей не оказались высокочувствительные и совершенные инструменты.

Таким образом, хотя на протяжении веков представления о физическом мире непрерывно развивались, завесы, скрывавшие верстовые столбы пространства, оставались нетронутыми. Во все века философы и астрономы размышляли о космических расстояниях и усердно искали способы их измерения.

Но все было напрасно, так как необходимые для этого инструменты не могли быть изготовлены.

И, наконец, после того как телескопы уже в течение многих лет использовались астрономами и первые гении посвятили свой талант изучению богатств, добытых этими телескопами, настало время союза точной механики и совершенной оптики, который позволил создать инструмент, способный разрешить проблему расстояний. Барьеры были устранены, и многие астрономы объединили свои знания, мастерство и интуицию с целью определить те колоссальные расстояния, которые отделяют от нас звездные миры.

В 1838 году три астронома (в разных частях света) успешно измерили расстояния до некоторых звезд. Фридрих Вильгельм Бессель в Германии определил расстояние до звезды Лебедь 61. Выдающийся русский астроном Василий Струве установил расстояние до звезды Веги.

На мысе Доброй Надежды в Южной Африке Томас Гендерсон измерил расстояние до ближайшей к Солнцу звезды – альфа Центавра. Во всех названных случаях астрономы измеряли невообразимо малое угловое расстояние, чтобы определить так называемый параллакс.

Их успех был обусловлен тем, что звезды, до которых они измеряли расстояния, находились относительно близко к Земле.

Определение расстояний до космических объектов.

В астрономии нет единого универсального способа определения расстояний. По мере перехода от близких небесных тел к более далеким одни методы определения расстояний сменяют другие, служащие, как правило, основой для последующих.

Точность оценки расстояний ограничивается либо точностью самого грубого из методов, либо точностью измерения астрономической единицы длины (а. е.), величина которой по радиолокационным измерениям известна со среднеквадратичной погрешностью 0,9 км. и равна 149597867,9 ± 0,9 км. С учетом различных изменений а. е.

Международный астрономический союз принял в 1976 году значение 1 а. е. = 149597870 ± 2 км.

Определение расстояний до планет.

Среднее расстояние r планеты от Солнца (в долях а. е.) находят по периоду ее обращения Т :

где r выражено в а. е., а Т – в земных годах.

Массой планеты m по сравнению с массой солнца mc можно пренебречь.

Формула следует из третьего закона Кеплера (квадраты периодов обращения планет вокруг Солнца относятся как кубы их средних расстояний от Солнца).

Расстояния до Луны и планет с высокой точностью определены также методами радиолокации планет.

Метод параллакса.

Вследствие годичного движения Земли по орбите близкие звезды немного перемещаются относительно далеких «неподвижных» звезд. За год такая звезда описывает на небесной сфере малый эллипс, размеры которого тем меньше, чем звезда дальше. В угловой мере большая полуось этого эллипса приблизительно равна величине максимального угла, под каким со звезды видна 1 а. е.

(большая полуось земной орбиты), перпендикулярная направлению на звезду.

Этот угол (p), называемый годичным или тригонометрическим параллаксом звезды, равный половине ее видимого смещения за год, служит для измерения расстояния до нее на основе тригонометрических соотношений между сторонами и углами треугольника ЗСА, в котором известен угол p и базис – большая полуось земной орбиты (см. рис. 1).

Расстояние r до звезды, определяемое по величине ее тригонометрического параллакса p, равно:

r = 206265''/p (а. е.),

где параллакс p выражен в угловых секундах.

Для удобства определения расстояний до звезд с помощью параллаксов в астрономии применяют специальную единицу длины – парсек (пс). Звезда, находящаяся на расстоянии 1 пс, имеет параллакс, равный 1''. Согласно вышеназванной формуле, 1 пс = 206265 а. е. = 3,086·1018 см.

Наряду с парсеком применяется еще одна специальная единица расстояний – световой год (т. е. расстояние, которое свет проходит за 1 год), он равен 0,307 пс, или 9,46·1017 см.

Ближайшая к Солнечной системе звезда – красный карлик 12-й звездной величины Проксима Центавра – имеет параллакс 0,762, т. е. расстояние до нее равно 1,31 пс (4,3 световых года).

Нижний предел измерения тригонометрических параллаксов ~0,01'', поэтому с их помощью можно измерять расстояния, не превышающие 100 пс с относительной погрешностью 50%.

(При расстояниях до 20 пс относительная погрешность не превышает 10%.) Этим методом до настоящего времени определены расстояния до около 6000 звезд.

Расстояния до более далеких звезд в астрономии определяют в основном фотометрическим методом.

Таблица 1. Двадцать ближайших звезд.

№№ п. п.Название звездыПараллакс в секундах дугиРасстояние, псВидимая звездная величина, mАбсолютная звездная величина, МСпек-траль-ный класс
1234567891011121314151617181920Солнце. . . . . . . . .Проксима Центавра .α Центавра А . . . . .α Центавра В . . . . .Звезда Барнарда . . .Лаланд 21185 . . . . .Вольф 359 . . . . . . .+36˚2147 . . . . . . .Сириус . . . . . . . .Спутник Сириуса . .Росс 154 . . . . . . . .Росс 248 . . . . . . . .Лейтен 7896 . . . . .ε Эридана . . . . . . .Процион . . . . . . .Спутник Проциона . .61 Лебедя . . . . . . .Спутник 61 Лебедя . .τ Кита . . . . . . . . .ε Индейца . . . . . . .––0,7620,7560,7560,5430,4070,4030,3880,3760,3760,3500,3340,3280,3030,2970,2970,2960,2960,2940,2881/2062561,311,321,321,842,462,482,582,662,662,862,993,053,303,373,373,383,383,403,47–26,7+11,3+0,3+1,7+9,5+10,7+13,5+7,5–1,5+8,5+10,5+12,2+12,3+3,8+0,5+10,8+5,4+6,1+3,7+4,7+4,9+15,7+4,7+6,1+13,1+13,7+16,5+10,4+1,4+11,4+13,2+14,7+14,9+6,2+2,8+13,1+7,7+8,4+6,0+7,0G4MG4K1M5M2M8M2A1A5M5M6M6K2G4K3K5G5K5

Фотометрический метод определения расстояний.

Освещенности, создаваемые одинаковыми по мощности источниками света, обратно пропорциональны квадратам расстояний до них. Следовательно, видимый блеск одинаковых светил (т. е.

освещенность, создаваемая у Земли на единичной площадке, перпендикулярной лучам света) может служить мерой расстояния до них.

Выражение освещенностей в звездных величинах (m – видимая звездная величина, М – абсолютная звездная величина) приводит к следующей основной формуле фотометрических расстояний r ф (пс):

lgr ф = 0,2 (m – M ) + 1.

При определении r ф по вышеназванной формуле погрешность составляет ~30%.

Для светил, у которых известны тригонометрические параллаксы, можно, определив М по этой же формуле, сопоставить физические свойства с абсолютными звездными величинами. Это сопоставление показало, что абсолютные звездные величины многих классов светил (звезд, галактик и др.) можно оценивать по ряду их физических свойств.

Зная расстояния до некоторого числа звезд, вычисленные методом параллакса, можно было вычислить светимости и сопоставить их со спектром тех же звезд, (см. рис. 2).

Из диаграммы видно, что каждому определенному подклассу звезд (например A) соответствует определенная светимость, таким образом, достаточно точно определить спектральный класс и можно выяснить ее светимость, а следовательно, и расстояние.

Иногда определенному классу соответствует другая светимость, но в этом случае и спектр у них несколько другой.

Спектры карликов и гигантов различаются интенсивностью определенных линий или их пар, причем это отличие можно выяснить, исследуя близко находящиеся звезды.

Это отличие связано с тем, что атмосферы гигантов обширнее и разреженнее. Точность определения расстояния таким способом составляет ~20%.

Определение расстояния по относительным скоростям.

Косвенным показателем расстояния до звезд являются их относительные скорости: как правило, чем ближе звезда, тем больше смещается она по небесной сфере. Определить таким способом расстояние, конечно нельзя, но этот способ дает возможность “вылавливать” близкие звезды.

Также существует другой метод определения расстояний по скоростям, применимый для звездных скоплений.

Он основан на том, что все звезды, принадлежащие одному скоплению, движутся в одном и том же направлении по параллельным траекториям.

Измерив лучевую скорость звезд с помощью эффекта Доплера, а также скорость, с которой эти звезды смещаются относительно очень удаленных, то есть условно неподвижных звезд, можно определить расстояние до интересующего нас скопления.

Цефеиды.

Важный метод определения фотометрических расстояний в Галактике и до соседних звездных систем – галактик – основан на характерном свойстве переменных звезд – цефеид.

Первой из обнаруженных цефеид была d Цефея, которая меняла свой блеск с амплитудой 1, температуру (на 800K), размер и спектральный класс. Цефеиды – это неустойчивые звезды спектральных классов от F6 до G8, которые пульсируют в результате нарушения равновесия между силой тяжести и внутренним давлением, причем кривая изменения их параметров напоминает гармонический закон.

С течением времени колебания ослабевают и затухают; к настоящему моменту было обнаружено постепенное прекращение переменности у звезды RU Жирафа, обнаруженной в 1899 году. К 1966 году ее переменность полностью прекратилась. Периоды различных цефеид от 1,5 часов до 45 суток.

Все цефеиды – гиганты большой светимости, причем светимость строго зависит от периода по формуле:

M = – 0,35 – 2,08 lg T .

Так как, в отличие от вышеприведенной диаграммы Герцшпрунга – Ресселла (см. рис. 2) зависимость четкая, то и расстояния можно определять более точно.

Для долгопериодичных цефеид (периоды колебаний от 1 до 146 суток), относящихся к звездному населению I типа (плоской составляющей Галактики), установлена важная зависимость период – светимость, согласно которой, чем короче период колебаний блеска, тем цефеида слабее по абсолютной величине.

Зная из наблюдений период T , можно найди абсолютную звездную величину M , а, зная абсолютную звездную величину и найдя из наблюдений видимую звездную величину m , можно найти расстояние.

Такой метод нахождения расстояний применяется не только для определения расстояния до самих цефеид, но и для определения расстояний до далеких галактик, в составе которых удалось обнаружить цефеиды (это сделать не очень трудно, так как цефеиды обладают достаточно большой светимостью).

Список литературы

1. Сюняев Р. А. Физика космоса, 2-е изд. Москва, изд. «Советская энциклопедия», 1986 г.

2. Волынский Б. А. Астрономия. Москва, изд. «Просвещение», 1971 г.

3. Агекян Т. А. Звезды, галактики, Метагалактика. Москва, изд. «Наука», 1970 г.

4. Мухин Л. М. Мир астрономии. Москва, изд. «Молодая гвардия», 1987 г.

5. Левитт И. За пределами известного мира: от белых карликов до квазаров. Москва, изд. «Мир», 1978 г.

Источник: https://www.bestreferat.ru/referat-176713.html

Астронет > Расстояния до космических объектов (методы определения)

Определение расстояний до звезд и планет
В астрономии нет единого универсального способа определения расстояний. По мере перехода от близких небесных тел к более далеким одни методы определения расстояний сменяют другие, служащие, как правило, основой для последующих.

Точность оценки расстояний ограничивается либо точностью самого грубого из методов, либо точностью измерения астрономической единицы длины (а.е.), величина к-рой по радиолокац. измерениям известна со среднеквадратичной погрешностью 0,9 км и равна (149597867,9 0,9) км. С учетом различных измерений а.е. Международный астрономич.

союз принял в 1976 г. значение 1 а.е. =149597870 2 км.

Определение расстояний до планет.

Ср. расстояние r планеты от Солнца (в долях а.е.) находят по периоду ее обращения T:
, (1)
где r выражено в а.е., а T — в земных годах. Массой планеты по сравнению с массой Солнца можно пренебречь. Формула (1) следует из 3-го закона Кеплера. Расстояния до Луны и планет с высокой точностью определены методами радиолокации (см. Радиолокационная астрономия).

Определение расстояний до ближайших звезд.

Вследствие годичного движения Земли по орбите близкие звезды немного перемещаются относительно далеких «неподвижных» звезд. За год такая звезда описывает на небесной сфере малый эллипс, размеры к-рого тем меньше, чем дальше звезда. В угловой мере большая полуось этого эллипса приблизительно равна величине макс.

угла, под каким со звезды видна 1 а.е. (большая полуось земной орбиты), перпендикулярная направлению на звезду. Этот угол (), называемый годичным или тригонометрич. параллаксом звезды, служит для измерения расстояния до нее на основе тригонометрич.

соотношений между сторонами и углами треугольника ЗСА, в к-том известен угол и базис — большая полуось земной орбиты (рис. 1).

Расстояние r до звезды, определяемое по величине ее тригонометрич. параллакса , равно:
(а.е.), (2)
где параллакс выражен в угловых секундах.

Рис. 1. Определение расстояния до звезды А по ее видимому годичному перемещению на небесной сфере,вызванному движением Земли по орбите; — параллакс звезды А, С — Солнце, З — Земля, расстояние междуними равно 1 а.е.

Для удобства определения расстояний до звезд с помощью параллаксов в астрономии применяют спец. единицу длины — парсек (пк). Звезда, находящаяся на расстоянии 1 пк, имеет параллакс, равный 1″. Согласно ф-ле (2), 1 пк=206265 а.е.= см. Наряду с парсеком применяется еще одна спец. ед. расстояний — световой год, он равен 0,307 пк, или см.

Ближайшая к Солнечной системе звезда — красный карлик 12-й звездной величины Проксима Кентавра — имеет параллакс 0,762, т.е. расстояние до нее равно 1,32 пк (4,3 св. года).

Нижний предел измерений тригонометрич. параллаксов ~ 0,01″, поэтому с их помощью можно измерять расстояния, не превышающие 100 пк (с относит. погрешностью 50%). При расстояниях до 20 пк относит. погрешность не превышает 10%. Расстояния до более далеких звезд в астрономии определяют в основном фотометрич. методом (см. ниже).

Кроме параллактич. смещений близких звезд можно отметить лишь два случая, когда видимые перемещения деталей космич. объектов по небу можно также использовать для точного определения расстояний до них. Это — неск.

движущихся близких звездных скоплений и быстро перемещающиеся газовые оболочки или сгущения. Примером явл. новые и сверхновые звезды, для разлетающихся оболочек к-рых наряду с видимой скоростью расширения в угловых секундах можно определить спектр.

способом радиальную скорость расширения.

Фотометрический метод определения расстояний.

Освещенности, создаваемые одинаковыми по мощности исчтониками света, обратно пропорциональны квадратам расстояний до них. Следовательно, видимый блеск одинаковых светил (т.е.

освещенность, создаваемая у Земли на единичной площадке, перпендикулярной лучам света) может служить мерой расстояний до них.

Выражение освещенностей в звездных величинах (m — видимая, M — абсолютная звездная величина) приводит к следующей осн. ф-ле фотометрич. расстояний rф (пк):
. (3)

Для светил, у к-рых известны тригонометрич. параллаксы, можно, определив M по этой же ф-ле, сопоставить физ. св-ва с абс. звездными величинами. Это сопоставление показало, что абс. звездные величины многих классов светил (звезд, галактик и др.) можно оценивать по ряду их физ. св-в.

Осн. способом оценки абс. величин звезд явл. спектральный: в спектрах звезд одного и того же спектрального класса обнаружены особенности, указывающие на их абс. величины (чаще всего это усиление линий ионизов. атомов с возрастанием светимости звезд).

По таким признакам звезды разделены на классы светимости (см. Светимости классы). По классам и более мелким подклассам светимости, оцениваемым по спектрам звезд, можно находить абс. величины с погрешность до 0,5m.

Эта погрешность соответствует относительной погрешности 30% при определении rф по ф-ле (3).

Для определения расстояний до звездных скоплений имеется спец. способ, использующий диаграмму «видимая величина-показать цвета» звезд скопления. Она сравнивается с диаграммой «абс.

величина-показать цвета», к-рая составлена по звездам того же типа близких к нам скоплений (рис. 2). Сдвиг между сравниваемыми диаграммами по вертикали равен модулю расстояния (m-M), по к-рому при помощи ф-лы (3) и находят т.н. фотометрич.

расстояние rф звездного скопления (с относительной погрешностью 20%).

Рис. 2. Зависимость «абсолютная звездная величина MV-показатель цвета (B-V)0″ для исходной главной последовательности (верхняя кривая) и зависимость «видимая звездная величинаm0 — показатель цвета» скопления Персея (нижняя кривая); m0 — видимая звездная величина, свободная от межзвездного поглощения света. Сдвиг по оси звездных величин равен модулю расстоянийm0-MV.

Важный метод определения фотометрич. расстояний в Галактике и до соседних звездных систем — галактик — основан на характерном св-ве переменных звезд — цефеид. Короткопериодические цефеиды (с периодами колебаний блеска менее суток) в среднем имеют абс. величину +0,5m. Они встречаются в шаровых звездных скоплениях, в центр. области и сферич. короне Галактики и относятся к ее звездному населению II типа. По цефеидам в конечном счете найдены расстояния до шаровых звездных скоплений и установлено расстояние от Солнца до центра Галактики.

Для долгопериодических цефеид (периоды колебаний от 1 до 146 сут), относящихся к звездному населению I типа (плоской составляющей Галактики), установлена важная зависимость период-светимость, согласно к-рой, чем короче период колебаний блеска, тем цефеида слабее по абс. величине. С помощью этой зависимости можно определить абс.

величины цефеид по длительности их периодов колебаний блеска и, следовательно,фотометрич. расстояния до цефеид и звездных скоплений, спиральных рукавов и звездных систем, где они наблюдаются (см. Период-светимость зависимость).

Погрешность определения расстояний по цефеидам составляет для звездных скоплений в среднем 40% (в отдельных случаях меньше).

Определение внегалактических расстояний.

Расстояния до ближайших галактик были установлены по оценкам видимых звездных величин цефеид и ярчайших звезд в этих звездных системах. Более тысячи цефеид найдено в Магеллановых Облаках, неск. сотен — в Туманности Андромеды. Цефеиды обнаруженф также в семи неправильных и спиральных галактиках, находящихся в радиусе ок. 3 Мпк вокруг нашей Галактики.

В системах, где не удается обнаружить цефеиды, ищут ярчайшие звезды-сверхгиганты и гиганты высших классов светимости. Ярчайшие сверхгиганты обнаружены в неск. сотнях спиральных и неправильных галактик в радиусе до 10 Мпк (абс. величины их — от -9 до -10m). В эллиптич.

галактиках население I типа (долгопериодич. цефеиды, сверхгиганты и горячие газовые туманности) отсутствует. Оданко небольшие эллиптич. галактики нашей Местной группы (см.

Галактики) на фотографиях распадаются назвезды, ярчайшие из к-рых оказались красными гигантами, аналогичными гигантам в шаровых звездных скоплениях нашей Галактики (абс. величины этих гигантов достигают -2m, радиус обнаружения — ок. 1 Мпк).

По красным гигантам удается оценивать фотометрич. расстояния до эллиптич. галактик внутри Местной группы галактик с погрешностью 20%.

В качестве индикаторов расстояний используются также новые звезды и сверхновые звезды.

В нек-рых галактиках наблюдаются яркие газовые туманности. Оказалось, что линейные размеры наибольших туманностей в галактиках почти одинаковы. Поэтому, измерив угловые размеры d» ярчайшей туманности в к.-л. галактике, можно определить расстояние r до этой галактики. Данный способ применим к спиральным и неправильным галактикам до расстояний 15 Мпк. Погрешность этого метода — не менее 10%.

До остальных галактик фотометрич. расстояния можно определять более грубым способом по оценке интегральной звездной величины галактики. По особенностям внеш. вида спиральных галактик (толщина, длина спиральных рукавов, поверхностная яркость и т.п.

) часто можно грубо оценить светимость галактики или, по крайней мере, установить, что галактика не относится к числу карликовых. В последнем случае ее абс. интегральную величину можно условно принять равной -20m (ср.

значение для галактик-гигантов) и по видимой величине грубо оценить расстояние.

На больших расстояниях (> 1000 Мпк) видимый блеск галактик и др. космич. объектов ослабляется не только в силу фотометрического закона квадрата расстояния, но также, помимо поглощения света, вследствие красного смещения — «покраснения» далеких источников излучения, отражающего расширение Вселенной, что приходится учитывать при определении фотометрич. расстояний.

Определение расстояний по красному смещению

Сравнение фотометрич. расстояний до галактик с величиной смещения z их спектр. линий к красному концу спектра показало, что величина пропорциональна расстоянию r (Хаббла закон): z=Hr/c, где H — постоянная Хаббла. Отсюда получается ф-ла для определения расстояний до далеких галактик, радиогалактик и квазаров:
r=cz/H (Мпк). (4)

Рис. 3. Методы определения расстояний до звезд и внегалактических объектов; указаны современные пределыприменимости методов и основные измерительные принципы.

В пределах систем галактик (пар, групп, скоплений) эта зависимость неприменима из-за собст. скоростей галактик в этих системах. Определение расстояний до сравнительно близких галактик по ф-ле (4) требует также учета движения нашей Галактики в Местной группе галактик и Местной группы относительно окружающих галактик (эта скорость составляет неск. сотен км/с). Проверка пропорциональности красного смещения фотометрич. расстоянию для галактик и радиогалактик, предельно доступных наблюдениям в телескопы, в основном подтвердила закон Хаббла. Однако расстояние, определенное по красному смещению (хаббловское), уже нельзя считать фотометрическим, хотя H и получена по фотометрическим расстояниям галактик.

До 500 Мпк система внегалактич. расстояний (фотометрич. и хаббловских) проверена прямыми определениями расстояний до сверхновых звезд по измерениям их поверхностных темп-р и скоростей расширения оболочек. Надежных оценок значительно больших расстояний пока нет.

На рис. 3 показаны пределы применимости расмотренных методов определения расстояний до космич. объектов.

Для галактик с z>0,5 зависимость (4) принимает более сложный вид и неодинакова для различных космологич. моделей Вселенной.

Лит.:
Струве О., Линдс Б., Пилланс Э., Элементарная астрономия, пер. с англ., М., 1967; Агекян Т.А., Звезды, галактики, метагалактика, 2 изд., М., 1970; Ефремов Ю.Н., В глубины Вселенной, 2 изд., М., 1977; Воронцов-Вельяминов Б.А., Внегалактическая астрономия, 2 изд., М., 1978.

(Ю.П. Псковский)

Источник: http://www.astronet.ru/db/msg/1188617

Расстояния в космосе и способы их определения

Определение расстояний до звезд и планет

Марсоход «Кьюриосити», запущенный в рамках программы NASA «Марсианская научная лаборатория», начал исследовать Красную планету почти семь лет назад. За это время марсоход проехал около 20 километров.

По земным меркам это немного, но если вспомнить, насколько сложно управлять аппаратом, передвигающимся по поверхности Марса, приходится признать: это огромное достижение ученых, инженеров и программистов, участвующих в проекте.

Но как именно работают «водители» марсохода? Об этом мы поговорили с Алексеем Малаховым, старшим научным сотрудником отдела ядерной планетологии Института космических исследований РАН, отвечающим за работу российского научного прибора ДАН на борту ровера.

В рамках этого проекта ИКИ активно взаимодействует с американской стороной, в том числе по вопросам выбора очередных целей для изучения.

Межпланетная связь

Это весьма неудобно: задержка между поступлением информации с камер достигает дюжины часов, в то время как для советских луноходов она составляла считанные секунды. Возникает вопрос: почему нельзя обеспечить постоянную связь через висящий над Марсом спутник? Ведь в окрестностях Земли есть спутники на геостационарной орбите, постоянно висящие над одной и той же точкой нашей планеты.

Для Марса такая орбита тоже есть, она называется ареостационарной. Но дело в том, что она находится на высоте около 17 тысяч километров над поверхностью планеты (большая полуось, или среднее расстояние от этой орбиты до центра планеты, составляет 20 428 километров).

Это значит, что ареостационарная орбита пролегает между орбитами Деймоса (большая полуось орбиты — 23 458 километров) и Фобоса (9 376 километров). Спутник связи, если его туда послать, окажется под воздействием гравитации сразу двух близких тел, «дергающих» его в противоположных направлениях.

Это обстоятельство, а также специфика распределения масс в разных точках Марса означают, что на ареостационарной орбите спутник должен будет включать двигатели для удержания своей орбиты раз в несколько дней, а не раз в несколько недель, как на аналогичной орбите у Земли. Иными словами, он или будет массивнее околоземного геостационарного аналога, или проживет совсем недолго.

Возможно, именно с этими трудностями связано то, что NASA, еще в 1999 году анонсировавшее развертывание спутников связи на ареостационарной орбите, так и не реализовало свои планы и даже ликвидировало соответствующий раздел на своем сайте.

Именно поэтому роль спутников связи на Марсе выполняют научно-исследовательские спутники, чья главная задача — картографировать поверхность Марса и собирать о ней другие данные. По словам Алексея Малахова, обеспечение связи с марсоходом для них — дополнительная нагрузка, по большому счету, не соответствующая их прямому назначению.

Но нормальной связи между «Кьюриосити» и Землей мешает не только все вышеперечисленное. Раз в два года Марс и Земля оказываются в положении, когда Солнце блокирует Красную планету от электромагнитных волн с Земли. Состояние это длится примерно месяц (в 2019 году оно придется на август-сентябрь), и, конечно, в течение всего этого времени управлять марсоходом или получать от него научные данные невозможно. Поэтому аппарат просто впадает в «спячку».

Стратегия для марсохода

Большие разрывы в связи означают, что «луноходный» подход (работа в реальном времени) для марсохода в принципе невозможен. Куда больше управление им похоже на пошаговую компьютерную стратегию.Обычно ситуация выглядит так. В во второй половине марсианского светового дня данные от «Кьюриосити» отправляются наземным станциям NASA, а от них — операторам.

Те рассматривают снимки объектов, окружающих марсоход (как правило, речь идет о черно-белых снимках относительно низкого разрешения с технических камер контроля перемещения), и выбирают наиболее интересные с научной точки зрения.

У миссии есть ведущий ученый, и под его руководством другие ученые, работающие с разными приборами, вырабатывают общую точку зрения на то, куда в данный момент лучше всего направить марсоход.

Как отмечает Алексей Малахов, иногда, естественно, возникают определенные разногласия: одним исследователям больше интересен один вариант действий, вторым — другой. Но все эти противоречия решаются в рабочем порядке.

Определившись с тем, что в данный момент окружает аппарат, ученые составляют для него план работы на следующий рабочий цикл — двигаться ли ему дальше или, например, сверлить грунт в заранее намеченной точке.

Общая циклограмма работы (точное расписание команд, подаваемых на исполнительные органы технических комплексов) складывается из предложений участников всех экспериментов а затем посылается антенной дальней космической связи на борт аппарата.

По словам Алексея Малахова, наземная команда управления подстраивается так, чтобы первый сеанс связи приходился на начало процесса планирования, а второй — на завершающий этап, когда циклограмма уже составлена и готова к отправке.

Как правило, план работы «Кьюриосити» определяется на несколько суток вперед, но после каждого сеанса связи в него могут вноситься уточнения, связанные с перемещением марсохода. Это неизбежно, потому что каждые сутки аппарат присылает новые снимки, на которых видны новые объекты — или новые препятствия, возникающие на его пути.

Кто ведет

«Кьюриосити» отличает от луноходов тем, что он в самом деле едет сам, без постоянного присмотра операторов с Земли, ведь управлять им напрямую с нашей планеты, учитывая ситуацию со связью, невозможно. Для этого на борту марсохода имеется компьютер с процессором частотой 200 мегагерц и оперативной памятью на 256 мегабайт.

Еще два гигабайта постоянной памяти размещены на флэш-накопителях. Управляет всем этим операционная система жесткого реального времени VxWorks.Это позволяет марсоходу двигаться в двух режимах, каждый из которых подразумевает не только простое следование командам, но и собственные действия. Первый из них — «слепое» вождение.

Его применяют, когда камеры аппарата на момент сеанса связи дают достаточно ясное изображение маршрута и наземные планировщики могли определить, нет ли на нем серьезных препятствий. После этого аппарату поступает команда проехать определенную дистанцию в определенном направлении «вслепую», то есть без использования камер.

Чтобы планетоход понял, что уже проехал заданную дистанцию, его компьютер следит за вращением колес, подсчитывая число полных поворотов (63 сантиметра пути на один полный поворот без буксовки).

Этот режим обеспечивает максимальную скорость движения «Кьюриосити» — до 0,04 метра в секунду, в 40 раз медленнее человека-пешехода на Земле.

При езде вслепую компьютер марсохода не проверяет по камерам, происходила ли по пути пробуксовка. Поэтому существует второй режим движения, связанный с огибанием препятствий. Его активируют, если маршрут не свободен для «слепой езды».

Он требует частых остановок для получения стереоизображения в направлении движения, после чего бортовое ПО марсохода анализирует «картинку». При этом ПО исходит из переменных, заданных планировщиками, например останавливается для анализа изображения через строго заданные промежутки времени.

Также операторы могут выбрать, какой именно тип решений примет аппарат, если обнаружит препятствие, — остановится до конца рабочего дня или продолжит движение.

Этот режим намного безопаснее первого. Два предшественника «Кьюриосити», марсоходы «Оппортьюнити» и «Спирит» при движении забуксовали, и «Спирит» в результате погиб. Причем он завяз в месте, которое на камерах выглядело безопасным. Но под тонкой коркой ровной поверхности скрывался сыпучий материал, и когда колеса планетохода пробили корку, выбраться аппарат уже не смог.

Понятно, почему «Кьюриосити» движется с такой осторожностью. Но за безопасность приходится платить: скорость марсохода в этом режиме падает до 0,02 метра в секунду, то есть в 80 раз медленнее земного пешехода.Для дополнительной безопасности есть еще третий режим — визуальной одометрии. В нем марсоход делает остановки и с помощью камер оценивает расстояние, пройденное им за время движения.

Затем он сравнивает его с числом оборотов колес. Если расстояние по камерам получается много меньше, чем то, что «насчитал» компьютер, значит, колеса буксуют практически на одном месте.

Операторы могут установить лимит допустимой пробуксовки, чтобы марсоход, наткнувшись на труднопроходимый участок, остановился и подождал следующего сеанса связи, дав операторам возможность принять решение о продолжении движения.

«Сто метров — максимум»

Может показаться, что система движения марсохода чрезмерно усложнена, что снижает скорость его движения и сбора научных данных. Однако для планетоходов это норма. Еще операторы «Лунохода-1» отмечали, что выбирали маршрут движения, избегая опасных элементов рельефа — крупных камней, на которых аппарат может опрокинуться, плохо проходимых участком с рыхлым реголитом и тому подобных.

Но луноходы напрямую управлялись человеком практически в режиме реального времени, а не ежесуточными циклограммами. Если их оператор допускал ошибку, ее можно было быстро исправить. В этом — одна из причин, по которой луноходы передвигались на порядок быстрее марсоходов.

Команда управления «Кьюриосити», по словам Алексея Малахова, «очень дотошно и аккуратно» следит за тем, чтобы правильно выбрать маршрут и избежать препятствий. Плюс к этому аппарат с помощью гироскопов следит за углом своего наклона относительно поверхности, чтобы в случае, если допустимый угол окажется превышен, немедленно остановить движение.

По этой же причине длина одного суточного передвижения марсохода никогда не планируется на Земле «вслепую» — дальше, чем позволяет увидеть очередной снимок. «Кьюриосити» редко преодолевает больше нескольких метров или нескольких десятков метров за один цикл планирования. «Сто метров — это максимум из того, что я вообще помню», — говорит Алексей Малахов.

И даже для таких коротких отрезков операторы используют много вспомогательных наземных инструментов, помогающих оценить опасность столкновения с непроходимым препятствием, вплоть до 3D-стереомоделирования марсианской поверхности.

Может возникнуть вопрос: почему на марсоход нельзя поставить такой же мощный искусственный интеллект, как у беспилотников Waymo, чтобы он самостоятельно планировал маршрут? Кажется, это позволило бы быстрее двигаться от точки к точке.На это можно ответить так.

Семь лет назад, когда «Кьюриосити» готовился к старту с земли, успехи искусственного интеллекта в беспилотном вождении еще не были так велики, как сегодня. Но главное, хотя «Кьюриосити» и является самым мощным марсоходом в истории, его мощность не превышает 110 ватт. Это в полтора раза ниже электрической мощности советских луноходов.

При движении ему необходимо снабжать энергией несколько электромоторов, камеры и научные инструменты. Для нужд компьютера остается не больше десятка ватт. Типичные компьютеры современных беспилотных авто требуют 500 ватт.

К тому же электроника планетоходов должна быть устойчивой к жесткому радиационному воздействию, а это тоже накладывает ограничения на ее производительность по сравнению с обычной «земной».

Связано это с тем, что частицы космических лучей, проходя сквозь полупроводник, оставляют за собой шлейф из свободных носителей заряда, провоцируя возникновение электрон-дырочных пар, способных переключить транзистор в неправильное состояние.

Чем меньше транзистор, тем меньший заряд переключает его состояние, поэтому самые компактные и быстрые транзисторы в космосе надежно не работают.Наконец, вспомним, что земные «беспилотники» на улицах все еще ездят либо с водителями-инженерами за рулем, либо с инженером на заднем сидении, страхующим автомобиль с помощью планшета и способным в любой момент остановить машину, если автопилот даст сбой.По мнению Алексея Малахова, настоящий искусственный интеллект для беспилотного вождения планетоходов появится не раньше, чем подобные системы без каких бы то ни было ограничений приживутся на Земле. Слишком высоки ставки — транспортное средство стоимостью 2,5–3 миллиарда долларов необходимо оградить от малейшего риска попасть в ДТП.

Вечная батарейка

Ограниченные энергетические возможности марсохода диктуются тем, что он питается от РИТЭГ — радиоизотопного термоэлектрического генератора. РИТЭГ состоит из 4,8 килограмма диоксида плутония-238, а кроме того — термопары и защитного кожуха.

Общая масса РИТЭГ — 45 килограмм, но его мощность не превышает 110 ватт. Это значит, что для движения марсоходу желательно накапливать запас энергии.

С этой целью он снабжен литиевыми батареями общей емкость 42 ампер-часа (сходные по емкости можно найти в электровелосипедах).

У операторов марсохода есть четкие критерии, ниже какого уровня они не имеют права опускать заряд батареи. И если они видят, что «Кьюриосити» приблизился к этому минимуму, то погружают аппарат в сон, чтобы он накопил энергии и смог ехать дальше.

Необходимость накапливать энергию перед движением, а также тот факт, что ночью на Марсе камеры нормально работать не могут, заставляют «Кьюриосити» примерно половину марсианского сола (марсианских суток) проводить во сне.

Кроме того, спячка длиной в месяц неизбежна каждые два года, когда Марс находится по другую сторону от Солнца и связи с марсоходом нет.Все же нельзя не отметить, что использование РИТЭГ, несмотря на все его ограничения по мощности, — настоящая революция для планетоходов. Еще «Оппортьюнити» и «Спирит» использовали солнечные батареи.

Во время пылевых бурь на Марсе пиковая выработка энергии, выдаваемая фотоэлементами «Оппортьюнити» в полдень, падала с 800 до 128 ватт-часов, при этом в ночную половину суток они, разумеется, не работали.Из-за этого аппараты на долгие недели впадали в спячку в ожидании улучшения погодных условий.

К тому же, застряв в песке и потеряв возможности оптимальным образом сориентироваться по Солнцу за счет разворота корпуса, «Спирит» в итоге истратил запас энергии и перестал выходить на связь.

Кроме того, солнечные батареи просто не смогли бы придать подвижность по-настоящему тяжелому «Кьюриосити», чей вес составляет 900 килограмм — впятеро больше прежних марсоходов. Да и питать заметную научную нагрузку от солнечных батарей на Марсе, где слишком мало солнечного света, не получится. Научные приборы «Кьюриосити» имеют массу в 75 килограмм, тогда как у его предшественников их вес не превышал пяти килограмм.

Наконец, фотоэлементы как источник энергии заметно повышают вероятность потери марсохода.

Сильная песчаная буря может занести солнечные батареи планетохода пылью, и в результате даже после того, как буря закончится, они не смогут выдавать полную мощность. РИТЭГ это не грозит.

Как говорит Алексей Малахов: «Эта батарейка надолго переживет все прочее в “Кьюриосити”, потому что марсоход начнет ломаться в других местах».

Источник: https://pikabu.ru/story/rasstoyaniya_v_kosmose_i_sposobyi_ikh_opredeleniya_7209415

Определение расстояний до звезд и планет (стр. 1 из 2)

Определение расстояний до звезд и планет

Вступление………………………………………………………………….. 3

Определение расстояний до космических объектов. 3

Определение расстояний до планет…………………………………………………… 4

Определение расстояний до ближайших звезд………………………………… 4

Метод параллакса.……………………………………………………………………………….. 4

Фотометрический метод определения расстояний.…………………………… 6

Определение расстояния по относительным скоростям.…………………… 7

Цефеиды.………………………………………………………………………………………………. 8

Список литературы………………………………………………….. 9

Наши знания о Вселенной тесно связаны со способностью человека определять расстояния в пространстве. С незапамятных времен вопрос «как далеко?» играл первостепенную роль для астронома в его попытках познать свойства Вселенной, в которой он живет.

Но как бы ни было велико стремление человека к познанию, оно не могло быть осуществлено до тех пор, пока в распоряжении людей не оказались высокочувствительные и совершенные инструменты.

Таким образом, хотя на протяжении веков представления о физическом мире непрерывно развивались, завесы, скрывавшие верстовые столбы пространства, оставались нетронутыми. Во все века философы и астрономы размышляли о космических расстояниях и усердно искали способы их измерения.

Но все было напрасно, так как необходимые для этого инструменты не могли быть изготовлены.

И, наконец, после того как телескопы уже в течение многих лет использовались астрономами и первые гении посвятили свой талант изучению богатств, добытых этими телескопами, настало время союза точной механики и совершенной оптики, который позволил создать инструмент, способный разрешить проблему расстояний. Барьеры были устранены, и многие астрономы объединили свои знания, мастерство и интуицию с целью определить те колоссальные расстояния, которые отделяют от нас звездные миры.

В 1838 году три астронома (в разных частях света) успешно измерили расстояния до некоторых звезд. Фридрих Вильгельм Бессель в Германии определил расстояние до звезды Лебедь 61. Выдающийся русский астроном Василий Струве установил расстояние до звезды Веги.

На мысе Доброй Надежды в Южной Африке Томас Гендерсон измерил расстояние до ближайшей к Солнцу звезды – альфа Центавра. Во всех названных случаях астрономы измеряли невообразимо малое угловое расстояние, чтобы определить так называемый параллакс.

Их успех был обусловлен тем, что звезды, до которых они измеряли расстояния, находились относительно близко к Земле.

В астрономии нет единого универсального способа определения расстояний. По мере перехода от близких небесных тел к более далеким одни методы определения расстояний сменяют другие, служащие, как правило, основой для последующих.

Точность оценки расстояний ограничивается либо точностью самого грубого из методов, либо точностью измерения астрономической единицы длины (а. е.), величина которой по радиолокационным измерениям известна со среднеквадратичной погрешностью 0,9 км. и равна 149597867,9 ± 0,9 км. С учетом различных изменений а. е.

Международный астрономический союз принял в 1976 году значение 1 а. е. = 149597870 ± 2 км.

Определение расстояний до планет

Среднее расстояние r планеты от Солнца (в долях а. е.) находят по периоду ее обращения Т:

где r выражено в а. е., а Т – в земных годах.

Массой планеты m по сравнению с массой солнца mc можно пренебречь.

Формула следует из третьего закона Кеплера (квадраты периодов обращения планет вокруг Солнца относятся как кубы их средних расстояний от Солнца).

Расстояния до Луны и планет с высокой точностью определены также методами радиолокации планет.

Как определяют расстояние до звезд: методы и формулы

Определение расстояний до звезд и планет

Расстояния до удаленных небесных объектов, например, звезд, недоступны для прямого измерения.

Их вычисляют, опираясь на измеряемые параметры этих объектов, такие как блеск звезды или периодическое изменение ее координат.

В настоящее время разработано несколько методов вычисления звездных расстояний, и каждый из них имеет свои границы применимости. Рассмотрим подробнее, как ученые определяют расстояние до звезд.

Использование параллакса

Параллаксом называют смещение наблюдаемого объекта относительно удаленного фона при изменении положения наблюдателя. Зная расстояние между точками наблюдения (базис параллакса) и величину углового смещения объекта, несложно рассчитать расстояние до него.

Чем меньше величина смещения, тем дальше находится объект. Межзвездные расстояния огромны, и, чтобы увеличить угол, используют максимально большой базис – для этого измеряют положение звезды в противоположных точках земной орбиты.

Этот метод называется звездным годичным параллаксом.

Теперь легко понять, как измеряют расстояние до звезд методом годичного параллакса.

Оно вычисляется как одна из сторон треугольника, образованного наблюдателем, Солнцем и удаленной звездой, и равно r = a/sin p, где: r – расстояние до звезды, а – расстояние от Земли до Солнца и p – годичный параллакс звезды.

Поскольку параллаксы всех звезд меньше 1 угловой секунды (1’’), синус малого угла можно заменить величиной самого угла в радианной мере: sin p ≈ p’’/206265. Тогда получаем: r = a∙206265/p’’, или, в астрономических единицах, r = 206265/p’’.

Понятно, что полученная формула неудобна, как и выражение колоссальных расстояний в километрах или астрономических единицах. Поэтому в качестве общепринятой единицы в звездной астрономии принят парсек («параллакс-секунда»; сокращенно – пк). Это расстояние до звезды, годичный параллакс которой равен 1 секунде. В этом случае формула принимает простой и удобный вид: r = 1/p пк.

Один парсек равен 206265 астрономических единиц или приблизительно 30,8 триллионов километров.

В популярной литературе и статьях часто используется такая единица, как световой год – расстояние, которое за год проходят в вакууме электромагнитные волны, не испытывая влияния гравитационных полей.

Один световой год равен около 9,5 триллиона километров, или 0,3 парсека. Соответственно, один парсек составляет приблизительно 3,26 светового года.

Точность параллактического метода

Точность измерения параллакса в наземных условиях в настоящее время позволяет определение расстояний до звезд не более 200 парсек. Дальнейшее повышение точности достигается путем наблюдений с использованием космических телескопов.

Так, европейский спутник «Гиппарх» (HIPPARCOS, был запущен в 1989 году) позволил, во-первых, увеличить это расстояние до 1000 пк, а во-вторых, существенно уточнить уже известные звездные расстояния.

Европейский же спутник «Гайя», или «Гея» (Gaia, запущен в 2013 году), повысил точность измерений еще в на два порядка. С помощью данных «Гайя» астрономы как определяют расстояние до звезд в радиусе 40 килопарсек, так и надеются открыть новые экзопланеты. Космический телескоп им.

Хаббла достигает сопоставимой с «Гайя» точности. Вероятно, она близка к предельной для оптических измерений.

Несмотря на это ограничение, тригонометрический годичный параллакс служит калибровочной основой для других методов определения расстояний до звезд.

Фотометрия. Понятие звездной величины

Фотометрия в астрономии занимается измерением интенсивности испускаемого небесным объектом электромагнитного излучения, в том числе и в оптическом диапазоне.

На основе фотометрических параметров различными методами определяют расстояние как до звезд, так и до иных удаленных объектов, например, галактик.

Одним из основных понятий, используемых в фотометрических методах, является звездная величина, или блеск (обозначается индексом m).

Видимая, или относительная (для оптического диапазона — визуальная) звездная величина измеряется непосредственно по яркости звезды и имеет шкалу, в которой возрастание величины характеризует падение яркости (так сложилось исторически). Например, Солнце имеет видимую звездную величину –26,7m, Сириус имеет величину –1,46m, а ближайшая к Солнцу звезда Проксима Центавра – величину +11,05m.

Абсолютная звездная величина – вычисляемый параметр. Он соответствует видимой звездной величине звезды, если бы эта звезда находилась на расстоянии 10 пк. Этот параметр связывает блеск объекта с расстоянием до него.

У приведенных в качестве примера звезд абсолютная величина составляет: у Солнца +4,8m, у Сириуса +1,4m, у Проксимы +15,5m. Расстояние этих звезд соответственно 0,000005, 2,64 и 1,30 парсека.

Они различаются по очень важному астрофизическому параметру – светимости.

Спектры и светимость звезд

Астрономы называют светимостью L полную энергию, излучаемую звездой (либо другим объектом) в единицу времени, то есть мощность звезды. Светимость может быть выражена через абсолютную звездную величину, однако, в отличие от нее, не зависит от расстояния.

По спектру излучения, отражающему в первую очередь температуру (от нее зависит цвет), звезды подразделяются на несколько спектральных классов.

Звезды одного спектрального класса характеризуются, как правило, одинаковой светимостью (здесь есть исключения, но они выявляются по особенностям спектра).

Зависимость «спектр – светимость» (или «цвет – звездная величина») отображена на так называемой Диаграмме Герцшпрунга – Рассела.

Эта диаграмма дает возможность по спектральным классам звезд оценивать их абсолютные величины.

А поскольку абсолютная величина связана несложным соотношением с расстоянием и с видимой, наблюдаемой величиной, далее нам уже ясно, как определяют расстояние до звезд. Формула имеет следующий вид: lg r = 0,2(m – M)+1.

Здесь r – расстояние, m – видимая звездная величина и M – абсолютная величина. Точность такого метода невелика, но позволяет сделать оценку расстояния.

Стандартные свечи в астрономии

Существуют звезды, светимость которых характеризуется однозначным соответствием определенному физическому параметру.

Благодаря этому астрономы с хорошей точностью по закону обратных квадратов определяют расстояние до звезд как функцию падения блеска.

Чем меньше видимая величина такой звезды, тем дальше расположена сама звезда. К подобным объектам относятся, например, цефеиды и сверхновые типа Ia.

Цефеиды – переменные звезды, светимость которых строго связана с периодом пульсаций. Измерив блеск и период такой звезды, легко вычислить расстояние до нее. Цефеиды – очень яркие звезды. Современные телескопы способны разрешать цефеиды в других галактиках и таким образом установить расстояние до галактики.

Сверхновые типа Ia представляют собой взрывы определенного типа звезд в тесных двойных системах.

Взрыв происходит при достижении звездой некоторого критического значения массы и всегда имеет одинаковую светимость и характер спада блеска, что также позволяет вычислить расстояние.

Яркость сверхновых бывает сопоставима с яркостью целой галактики, поэтому с их помощью астрономы могут оценивать расстояния на очень больших, космологических масштабах – порядка миллиардов парсек.

О самой близкой к нам звезде – Проксиме Центавра – знают многие. А вот какая из известных ныне звезд расположена дальше всех?

Самая дальняя звезда, принадлежащая к нашей Галактике, обнаружена не так давно.

Она находится за пределами спирального диска Млечного Пути, на внешней границе галактического гало, на расстоянии около 122 700 пк, или 400 000 световых лет, в созвездии Весов.

Это красный гигант 18-звездной величины. Конечно, известны и более далекие звезды, однако трудно установить точно их принадлежность к нашей Галактике.

Ну, а какая звезда из всех известных во Вселенной наиболее удалена от нас? Она имеет романтическое имя MACS J1149+2223 Lensed Star-1, или просто LS1, и расположена в 9 миллиардах световых лет.

Ее обнаружение – это астрономическая удача, поскольку увидеть звезду на таком расстоянии оказалось возможно лишь благодаря событию гравитационного микролинзирования в далекой галактике, в свою очередь линзируемой более близким скоплением галактик. При этом использовался иной метод вычисления расстояния – по космологическому красному смещению.

Этим способом определяют расстояния до самых удаленных объектов Вселенной, которые невозможно разрешить на отдельные звезды. И LS1 – один из самых удивительных и красивых примеров того, как определяют расстояния до звезд астрономы.

Источник: https://FB.ru/article/383874/kak-opredelyayut-rasstoyanie-do-zvezd-metodyi-i-formulyi

Refy-free
Добавить комментарий